题目描述

实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。

必须原地修改,只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

来源:力扣(LeetCode)

题解

输入的数组为nums[n-1],本题目的解题思路是,从j=n-2往前遍历,判断nums[j+1,n-1]中是否有一个元素刚刚大于nums[j]的元素,如果有的话则交换。为了减少比较次数,将nums[j+1,n-1]首先进行从小到大排序,并且可以保证交换之后的nums[j+1,n-1]也是是一个从小到大的排序序列,进而保证nums是“下一个更大的排列”。

因为本方法从从后往前遍历的,第一次排序发生在j=n-3,因为j=n-2时没发生交换,所以nums[n-2]必定大于nums[n-1]。此后的循环便依赖于上一次的排序结果,所以只需在每次循环时将nums[j+1,n-1]的nums[j+1]移动到最后一位(firstToLast()),便完成了排序

例:nums = 6,4,5,3,2

  • 当 j= 3 时,nums[j+1,n-1] = 2,不发生交换
  • 当 j= 2 时,nums[j+1,n-1] = 3,2,执行firstToLast(),nums[j+1,n-1] = 2,3
  • 当 j=1,时,nums[j+1,n-1] = 5,2,3, 执行firstToLast(),nums[j+1,n-1] = 2,3,5,此时发生交换,nums[j] = 5,nums[j+1,n-1] = 2,3,4
  • 输出 6,5,2,3,4

最终,

执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了99.88%的用户

内存消耗 :8.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了94.92%的用户

C++代码

class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int i = nums.size()-2;
while(i >= 0){
firstToLast(i+1,nums);
for(int j = i+1; j < nums.size(); j++){
if(nums[j]>nums[i]){
swap(i,j,nums);
return;
}
}
i--;
}
firstToLast(0,nums);
}
void swap(int i,int j,vector<int>&nums){
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
void firstToLast(int begin,vector<int>&nums){
int tmp = nums[begin];
for(int i=begin;i<nums.size()-1;i++){
nums[i] = nums[i+1];
}
nums[nums.size()-1] = tmp;
}
};

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