LightOj 1138 Trailing Zeroes (III)

题目描述：

　　假设有一个数n，它的阶乘末尾有Q个零，现在给出Q，问n最小为多少？

解题思路:

　　由于数字末尾的零等于min（因子2的个数，因子5的个数），又因为2<5,那么假设有一无限大的数n，n=2^x=5^y，可知x<<y。

所以我们可以直接根据因子5的个数，算阶乘末尾的零的个数。1<=Q<=10^8,所以可以用二分快速求解。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define LL long long
 LL find_zeros (LL n)
 {
     LL ans = ;
     while (n)
     {
         ans += n / ;
         n /= ;
     }
     return ans;
 }
 int main ()
 {
     LL t, n, l = ;
     scanf ("%lld", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%lld", &n);
         LL low, high, mid;
         low = ;
         high = ;
         while (low <= high)
         {
             mid = (low + high) / ;
             LL   num = find_zeros(mid);
             if (num < n)
                 low = mid + ;
             if (num >= n)//求出来的n要是最小的，所以这里不能直接返回
                 high = mid - ;
         }
         if (find_zeros(low) == n)
             printf ("Case %lld: %lld\n", l++, low);
         else
             printf ("Case %lld: impossible\n", l++);
     }
     return ;
 }