Uva - 11181 Probability|Given (条件概率)

设事件B为一共有r个人买了东西，设事件Ai为第i个人买了东西。

那么这个题目实际上就是求P(Ai|B)，而P(Ai|B)=P(AiB)/P(B)，其中P(AiB)表示事件Ai与事件B同时发生的概率，同时总状态并不多，因此我们可以枚举买东西的状态预处理出P(AiB)和P(B)，再代入计算即可。

枚举就是一般的dfs,关键是明白这个过程.

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 int n,r;
 double p[],b[],sum;  //sum是从n个人选出r个人的总的概率 即 P(B)
 bool vis[];        //b[i]代表在选出r个人的前提下选中i的概率

 void dfs(int k,int d)
 {
     if(d==r)
     {
         double pp=1.0;
         for(int j=;j<n;j++)
             if(vis[j]) pp*=p[j];
             else pp*=(1.0-p[j]);
         for(int j=;j<n;j++)
             if(vis[j]) b[j]+=pp;
         sum+=pp;
     }
     else
     {
         for(int i=k+;i<n;i++)
         {
             vis[i]=;
             dfs(i,d+);
             vis[i]=;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int cas=;
     while(~scanf("%d%d",&n,&r)&&n)
     {
         sum=0.0;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(b,,sizeof(b));
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
         dfs(-,);
         printf("Case %d:\n",++cas);
         for(int i=;i<n;i++)
             printf("%.6lf\n",b[i]/sum);
     }
     return ;
 }