AtCoder Grand Contest 020 D - Min Max Repetition

q<=1000个询问，每次问a,b,c,d：f(a,b)表示含a个A，b个B的字符串中，连续A或连续B最小的串中，字典序最小的一个串，输出这个串的c到d位。a,b<=5e8，d-c+1<=100。

首先可以确定这个“连续A或连续B的最小值”是：$\left \lceil \frac{p}{q+1} \right \rceil$

然后就尽可能在前面放A，如果放A导致后面不满足这个“连续A或连续B的最小值”，就放B，这样是O(n)的。

打几个表发现：串实际上是前面：AA……ABAA……ABAA……ABAA……这样的，后面是BABB……BABB……BABB，这样的，那二分一下这个分界的位置，判断按前缀那样放A，B之后后缀能否满足“连续A或连续B的最小值”。然后根据c，d在这个位置前后分下类输出答案即可。

 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 //#include<assert.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 //#include<bitset>
 using namespace std;

 int q,a,b,c,d,len;

 int calc(int a,int b)
 {
     if (!a || !b) return a^b;
     if (a<b) a^=b,b^=a,a^=b;
     return (a-)/(b+)+;
 }

 bool check(int x)
 {
     int cnta=x/(len+)*len+x%(len+),cntb=x/(len+)-(x%(len+)==);
     if (cnta>a) return ;
     return calc(a-cnta,b-cntb)<=len;
 }

 void workleft(int left,int right)
 {
     for (int i=left;i<=right;i++)
     {
         if (i%(len+)==) putchar('B');
         else putchar('A');
     }
 }
 void workright(int left,int right)
 {
     for (int i=left;i<=right;i++)
     {
         if ((a+b-i+)%(len+)==) putchar('A');
         else putchar('B');
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&q);
     while (q--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         len=calc(a,b);
         int L=,R=a+b;
         while (L<R)
         {
             int mid=(L+R+)>>;
             if (check(mid)) L=mid;
             else R=mid-;
         }
         int pos=L;
         if (d<=pos) workleft(c,d);
         else if (c>pos) workright(c,d);
         else workleft(c,pos),workright(pos+,d);
         puts("");
     }
     return ;
 }