poj1419 求最大独立集

题目链接：http://poj.org/problem?id=1419

题意：求最大独立集

思路：

这里有一个定理：

最大独立集=补图的最大团
最大团=补图的最大独立集

所以这里我们只要求给出的图的最大团即可。

最大团模板：http://www.cnblogs.com/a-clown/p/6692967.html

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int mp[][],mark1[],mark2[];
int n,m;
int cnt,maxx;

void dfs(int x)
{
    if(x>n)   // 如果枚举了所有的节点
    {
        maxx=cnt;
        memcpy(mark1,mark2,sizeof(mark2)); // 用一个更大的极大团替代原有的极大团
        return;
    }
    int flag=true;
    for(int i=; i<x; i++)   // 检测新加入的点是否到团中的其他节点都存在一条边
    {
        if(mark2[i] && !mp[i][x])
        {
            flag=false;
            break;
        }
    }
    if(flag)   // 如果该节点满足在这个团中
    {
        mark2[x]=,cnt++; // 该节点被加入到完全子图中去
        dfs(x+);
        mark2[x]=,cnt--;
    }
    if (cnt+n-x>maxx)   // 跳过x节点进行搜索同时进行一个可行性判定
        dfs(x+);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(mark1,,sizeof(mark2));
        memset(mark2,,sizeof(mark2));
        maxx=cnt=;
        for(int i=; i<; i++)
            fill(mp[i],mp[i]+,);
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            mp[a][b]= mp[b][a]=;
        }
        dfs();
        printf("%d\n",maxx);
        int k=;
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            if(mark1[i])
            {
                if(k==)
                {
                    printf("%d",i);
                    k=;
                }
                else
                    printf(" %d",i);
            }
        }
        puts("");
    }
    return ;
}