bzoj4806 炮——DP

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4806

看到这题首先会想到状压什么乱七八糟的，然而很难做；

其实，因为求的是方案数，所以并不需要关注炮摆放的位置，而只需要关注数量；

f[i][j][k] 表示第 i 行及以前共有 j 个有 0 炮的列和 k 个有 1 炮的列，就可以转移了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const mod=,maxn=;
ll n,m,f[maxn][maxn][maxn],ans;
ll C(ll x){return ((x-)*x/)%mod;}//不是(x+1) !!
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[][m][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)//
            for(int k=;k<=m-j;k++)//
            {
                (f[i][j][k]+=f[i-][j][k])%=mod;//放0个
                if(k>=&&j<m)(f[i][j][k]+=f[i-][j+][k-]*(j+))%=mod;//0 -> 1   //别写成 if(k&&j<m) !!
                if(k<m)(f[i][j][k]+=f[i-][j][k+]*(k+))%=mod;//1 -> 2
                if(j<m)(f[i][j][k]+=f[i-][j+][k]*(j+)*k)%=mod;//0 1 -> 1 2
                if(k->=&&j+<=m)(f[i][j][k]+=f[i-][j+][k-]*C(j+))%=mod;//0 0 -> 1 1
                if(k+<=m)(f[i][j][k]+=f[i-][j][k+]*C(k+))%=mod;//1 1 -> 2 2
            }
    for(int j=;j<=m;j++)
        for(int k=;k<=m;k++)
            (ans+=f[n][j][k])%=mod;
    printf("%lld",ans);
    return ;
}