bzoj 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡【dp+高斯消元】

算是比较经典的高斯消元应用了

设f[i]为i点答案，那么dp转移为f[u]=Σf[v]*(1-p/q)/d[v]，意思是在u点爆炸可以从与u相连的v点转移过来

然后因为所有f都是未知数，高斯消元即可（记得输出大难的时候除以总概率和）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m,d[N],h[N],cnt;
double a[N][N],f[N],p,q,ans;
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N*N*2];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int add(int u,int v)
{
	cnt++;
	d[u]++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
void gaosi()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int nw=i;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[j][i]>a[nw][i])
				nw=j;
		for(int j=i;j<=n+1;j++)
			swap(a[i][j],a[nw][j]);
		for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
			a[i][j]/=a[i][i];
		a[i][i]=1;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			for(int k=i+1;k<=n+1;k++)
				a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];
			a[j][i]=0;
		}
	}
	// for(int i=1;i<=n;i++)
    // {
        // int nw=i;
        // for(int j=i;j<=n;j++)
			// if(a[j][i]>a[nw][i])
				// nw=j;
        // if(nw!=i)
			// for(int j=i;j<=n+1;j++)
				// swap(a[nw][j],a[i][j]);
        // for(int j=i+1;j<=n;j++)
        // {
            // double t=a[j][i]/a[i][i];
            // for(int k=i;k<=n+1;k++)
				// a[j][k]-=t*a[i][k];
        // }
    // }
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=n;j>i;j--)
			a[i][n+1]-=f[j]*a[i][j];
		f[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),p=read(),q=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i][i]+=1;
		for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)
			a[e[j].to][i]-=(1-p/q)/d[i];
	}
	a[1][n+1]+=1-p/q;
	gaosi();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=f[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%.9lf\n",f[i]/ans);
	return 0;
}