Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先 & 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Python3)

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点
5
和节点
1
的最近公共祖先是节点
3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点
5
和节点
4
的最近公共祖先是节点
5。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路：

1.Path： 记录两条路径，最查看最后结点是否一样    Time：O(n)

2.recursion：findPorQ（root,p,q）

if root == p or root == q : return root

findPorQ(root.left,p,q)

findPorQ(root.right,p,q)

Time：O(n)

使用2递归的代码：

class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if root == None or root == p or root == q:return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
if left == None:
return right
elif right == None:
return left
else:
return root

总结：此时使用递归，虽然时间复杂度一样，但实际执行时间更快。

判断可以用三元嵌套来写，可读性差，但简化代码

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点
2
和节点
8
的最近公共祖先是
6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点
2
和节点
4
的最近公共祖先是
2
, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

由于是二次搜索树可以用思路中第一种方法比较简单

代码：

class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if p.val < root.val > q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
if p.val > root.val < q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
return root

总结：

由于在二叉搜索树中

如果p,q都小于root，那么p,q在root的左子树中

同理如果p,q都大于root，那么p,q在root的右子树中

如果p,q分叉了，那么root就是p与q的最近公共祖先