BZOJ2506: calc

Description

 

         给一个长度为n的非负整数序列A1,A2,…,An。现有m个询问，每次询问给出l,r,p,k，问满足l<=i<=r且Ai mod p = k的值i的个数。

 

Input

         第一行两个正整数n和m。

         第二行n个数，表示A1,A2,…,An。

         以下m行，每行四个数分别表示l,r,p,k。满足1<=l<=r<=n。

 

Output

         对于每个询问，输出一行，表示可行值i的个数。

 

 

Sample Input

5 2
1 5 2 3 7
1 3 2 1
2 5 3 0

Sample Output

2
1

HINT

数据范围：
 0<n,m<=10^5，任意1<=i<=n满足Ai<=10^4，0<p<=10^4，0<=k<p。

Source

2011福建集训

容斥一下将询问转化成前缀和查询，然后离线添加，分块处理出来p<=sqrt(Ai)的答案，p>sqrt(Ai)的询问暴力即可。

时间复杂度O((N+M)sqrt(c))。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
	if(head==tail) {
		int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
		tail=(head=buffer)+l;
	}
	return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
#define S 1200000
char pf[S],*o1=pf,*o2=pf+S;
#define ot(x) (o1==o2?fwrite(pf,1,S,stdout),*(o1=pf)++=x:*o1++=x)
inline void print(int x){static char s[10],*b;b=s;if(!x)*b++=48;for(;x;*b++=x%10+48,x/=10);for(;b--!=s;ot(*b));}
const int maxn=100010;
const int maxm=10010;
const int SIZE=50;
int n,m,A[maxn],ans[maxn];
struct Query {
	int x,p,k,id;
	bool operator < (const Query& ths) const {return x<ths.x;}
}Q[maxn<<1];
int cnt[maxm],B[55][55];
void Add(int v) {
	cnt[v]++;
	rep(i,1,SIZE) B[i][v%i]++;
}
int calc(int p,int k) {
	int ans=0;
	while(k<=10000) {
		ans+=cnt[k];
		k+=p;
	}
	return ans;
}
int main() {
	n=read();m=read();
	rep(i,1,n) A[i]=read();
	rep(i,1,m) {
		int l=read(),r=read(),p=read(),k=read();
		Q[i]=(Query){l-1,p,k,-i};Q[i+m]=(Query){r,p,k,i};
	}
	sort(Q+1,Q+2*m+1);int cur=0;
	rep(i,1,2*m) {
		while(cur<Q[i].x) Add(A[++cur]);
		int res=Q[i].p<=SIZE?B[Q[i].p][Q[i].k]:calc(Q[i].p,Q[i].k);if(Q[i].id<0) res=-res,Q[i].id=-Q[i].id;
		ans[Q[i].id]+=res;
	}
	rep(i,1,m) print(ans[i]),ot('\n');
	fwrite(pf,1,o1-pf,stdout);
	return 0;
}