题目描述

一位冷血的杀手潜入Na-wiat,并假装成平民。警察希望能在NN个人里面,查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人,谁是杀手,谁是平民。假如查证的对象是杀手,杀手将会把警察干掉。现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的。

问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少?

Solution

首先缩点, 然后需要把缩完点后的DAG上每个入度为0的点都询问一次才行.

但是有一种特殊情况是有一个入度为0的点, 它连接的点都不是必须需要它.这时就可以不询问它了.

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
const int N = 1e5 + 5, M = 3e5 + 6;
class BaseGraph {
public:
struct Edge {
int v; Edge* nxt;
Edge(int _, Edge* __) : v(_), nxt(__) { }
} *head[N];
int du[N];
BaseGraph() {
memset(du, false, sizeof du);
for (int i = 1; i < N; i += 1)
head[i] = nullptr;
}
void AddEdge(int u, int v) {
du[v] += 1; head[u] = new Edge(v, head[u]);
}
};
class Graph : public BaseGraph {
int dfn[N], low[N], vis[N], que[N], col[N], siz[N];
int vis_num, col_num, top;
void Tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++vis_num;
vis[u] = true, que[++top] = u;
for (auto edge = head[u]; edge; edge = edge->nxt) {
if (not dfn[edge->v])
Tarjan(edge->v), low[u] = std:: min(low[u], low[edge->v]);
else if (vis[edge->v])
low[u] = std:: min(low[u], low[edge->v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
vis[u] = false, col[u] = ++col_num, siz[col_num] = 1;
while (que[top] != u)
vis[que[top]] = false,
col[que[top--]] = col_num, siz[col_num] += 1;
top--;
}
}
public:
double init(int n, int m) {
for (int i = 0, u, v; i < m; i += 1) {
scanf("%d%d", &u, &v);
AddEdge(u, v);
}
for (int i = 1; i <= n; i += 1)
if (not dfn[i])
Tarjan(i);
BaseGraph* rG = new BaseGraph();
for (int u = 1; u <= n; u += 1)
for (auto edge = head[u]; edge; edge = edge->nxt)
if (col[u] != col[edge->v])
rG->AddEdge(col[u], col[edge->v]);
int num_without_du = 0;
for (int i = 1; i <= col_num; i += 1)
if (not rG->du[i])
num_without_du += 1;
for (int u = 1; u <= n; u += 1)
if (not rG->du[col[u]] and siz[col[u]] == 1) {
bool flag = false;
for (auto edge = head[u]; edge; edge = edge->nxt) {
if (rG->du[col[edge->v]] == 1) {
flag = true; break;
}
}
if (not flag) {
return 1.0 - 1.0 * (num_without_du - 1) / n;
}
}
return 1.0 - 1.0 * num_without_du / n;
} }; int main () {
int n, m;
Graph* G = new Graph();
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("%.6f\n", G->init(n, m));
return 0;
}

P4819 [中山市选]杀人游戏的更多相关文章

  1. 洛谷 P4819 [中山市选]杀人游戏(tarjan缩点)

    P4819 [中山市选]杀人游戏 思路分析 题意最开始理解错了(我太菜了) 把题意简化一下,就是找到可以确定杀手身份的最小的危险查看数 (就是不知道该村名的身份,查看他的身份具有危险的查看数量),用 ...

  2. [洛谷P4819][中山市选]杀人游戏

    题目大意:有一张$n$个点$m$条边的有向图,有一个关键点,如果你访问一个点,你会知道它连出的边中有没有关键点,以及若有的话是哪个.问最优策略下不访问关键点而知道关键点的概率 题解:发现若一个点不是关 ...

  3. 洛谷 P4819 [中山市选]杀人游戏

    洛谷 题目就是让我们在DAG中找到一些点,覆盖所有点. 因为是DAG,可以想到tarjan缩一下点.假设我们需要找x个点,那么答案就是(n-x)/n. 我们怎么选点呢? 敏锐的我们很快就能想到,直接选 ...

  4. 【BZOJ2438】[中山市选]杀人游戏 Tarjan+概率

    [中山市选]杀人游戏 Tarjan+概率 题目描述 ​ 一位冷血的杀手潜入\(Na\)-\(wiat\),并假装成平民.警察希望能在\(N\)个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查 ...

  5. Tarjan缩点【p4819】[中山市选]杀人游戏

    Description 一位冷血的杀手潜入Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在\(N\)个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人,谁是杀 ...

  6. [中山市选]杀人游戏 (Tarjan缩点)

    题目链接 Solution 可以考虑到如果知道环内一点的身份,如果凶手在其中就查出来了,同时不会有危险. 那么对警察造成威胁的就是那些身份不明且不能从其他点转移过来的点. 那么大部答案就是缩完点之后入 ...

  7. BZOJ_2438_[中山市选2011]杀人游戏 _强连通分量

    BZOJ_2438_[中山市选2011]杀人游戏 _强连通分量 Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人 ...

  8. bzoj2438: [中山市选2011]杀人游戏(强联通+特判)

    2438: [中山市选2011]杀人游戏 题目:传送门 简要题意: 给出n个点,m条有向边,进行最少的访问并且可以便利(n-1)个点,求这个方案成功的概率 题解: 一道非常好的题目! 题目要知道最大的 ...

  9. BZOJ2464: 中山市选[2009]小明的游戏

    2464: 中山市选[2009]小明的游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 280  Solved: 124[Submit][Statu ...

随机推荐

  1. 在Windows*上编译Tensorflow教程

    背景介绍 最简单的 Tensorflow 的安装方法是在 pip 一键式安装官方预编译好的包 pip install tensorflow 通常这种预编译的包的编译参数选择是为了最大兼容性而不是为了最 ...

  2. BZOJ1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事 【最小割】

    1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3454  Solved: 1733 [Submit][ ...

  3. nodejs创建多层目录

    1. fs.mkdir不能一次创建多层目录,必须先创建上层目录,再创建下层目录 //同步 fs.mkdirSync("./tmp/"); fs.mkdirSync("./ ...

  4. Poco::File

    基于入门的环境及makefile. #include<iostream> #include<Poco/File.h> using namespace std; using na ...

  5. ubuntu16.04命令行模式黑屏解决办法

    ubuntu16.04命令行模式黑屏解决办法 问题描述 在ubuntu上装Nvidia的显卡驱动,需要关闭图形界面才能安装驱动,但是,出现如下情况: 使用“ctrl+alt+F1”命令进入命令行界面是 ...

  6. eclipse中支持python

    1. 启动eclipse,help-> Install New Software; 2. 点击add 3. 设置Repository name: pydev Location: http://p ...

  7. springMVC文件上传的三种方法

    这时:commonsmultipartresolver 的源码,可以研究一下 http://www.verysource.com/code/2337329_1/commonsmultipartreso ...

  8. syslog大小限制

    位置 /etc/logrotate.d/rsyslog 相关配置信息察看man logrotate size k/M/G /var/log/syslog { rotate daily missingo ...

  9. 手脱ACProtect V1.4X(有Stolen Code)

    1.载入PEID ACProtect V1.4X -> risco 首先需要说明的是,这个壳被偷取的代码非常多,如果去找的话会比较麻烦,所以我们换一种另类的方法,不脱壳也可以使用资源修改器对程序 ...

  10. AndroidManifest Ambiguity方案原理及代码

    1简述 前段时间在bluebox的一份android安全pdf中看到一个AndroidManifest Ambiguity方案.该方案基于android系统解析AXML的一个特点:android在解析 ...