HDU 2050(折线分割平面)
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折线分割平面
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我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。
比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分。
增加第n条直线的时候,跟之前的直线最多有n-1个交点,此时分出的部分多出了
(n-1)+1;
2折线也是同理,f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线,
当增加第n条拆线时,此时与图形新的交点最多有2*2(n-1)个,
所以分出的部分多出了2*2(n-1)+1 所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define max_v 10005
//f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
int main()
{
long long f[max_v];
f[]=;
f[]=;
for(int i=;i<max_v;i++)
{
f[i]=f[i-]+*(i-)+;
}
int t;
scanf("%d",&t);
int a;
while(t--)
{
scanf("%d",&a);
printf("%I64d\n",f[a]);
}
return ;
}
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