【NOIP】提高组2016 愤怒的小鸟

【题意】Universal Online Judge

【算法】状态压缩型DP

【题解】看数据范围大概能猜到是状压了。

根据三点确定一条抛物线，枚举两个点之间的抛物线，再枚举有多少点在抛物线上（压缩为状态c[]），这样预处理出至多n*n/2+n条抛物线。（注意加上只经过一点的抛物线）

然后f[i]表示猪的消灭状态为i的最小步数，转移方程：f[i&c[j]]=min(f[i&c[j]],f[i]+1)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){
    char c;int s=,t=;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-;
    do{s=s*+c-'';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
const int maxN=,maxn=;
const double eps=1e-;
int c[maxn],f[maxN],n,tot,qaq;
double x[],y[],a[maxn],b[maxn];

int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        n=read();qaq=read();tot=;
        for(int i=;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        for(int i=;i<n;i++){
            c[++tot]=<<i;
            for(int j=i+;j<n;j++){
                b[++tot]=(y[j]-y[i]*x[j]*x[j]/(x[i]*x[i]))/(x[j]-x[j]*x[j]/x[i]);
                a[tot]=(y[i]-b[tot]*x[i])/(x[i]*x[i]);
                if(a[tot]+eps>){tot--;continue;}
                c[tot]=(<<i)|(<<j);
                for(int k=j+;k<n;k++)if(fabs(a[tot]*x[k]*x[k]+b[tot]*x[k]-y[k])<eps){
                    c[tot]|=(<<k);
                }
            }
        }
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        f[]=;
        for(int i=;i<=tot;i++){
            for(int j=;j<(<<n);j++){
                f[j|c[i]]=min(f[j|c[i]],f[j]+);//wei yun suan
            }
        }
        printf("%d\n",f[(<<n)-]);
    }
    return ;
}