题意:对于[l1, r1], [l2, r2]...[lm, rm]线段组成的一个集合S,我们定义f(S)为最大的不相交(没有任何公共点)线段数,现在给定n及k,n表示线段范围,即任何[li, ri]有1<=li<=ri<=n,求有多少个集合使得f(S) = k。

思路:刚看到题目感觉不会,也就不多想。。

突然问了下小胖,小胖说他做过,不难。。然后我就慢慢想了。。

仔细想想,确实不难。。

假设现在已经给定了一个S,那么我们怎么求f(S)?

很显然,我们可以贪心,按照r排序,那么我们每次只要取最小r的线段,删除覆盖的,依次做完最后取到的线段肯定最多。。

这么以来对于任意一个集合S,我们肯定可以用最小的有用线段的右端点r来表示其状态。。

所以用f[i][j]表示最后一个有用线段右端点为i,最长有j段不相交的线段的方案数

则递推到f[k][j+1](k>i)的状态有:

在【i+1, k】区间内一定选了至少一条以k为右端点的线段,选法2k-i - 1

左端点在【1, i】右端点【i+1, k】的线段可以任意选不影响f值,有2(k-i)*i

所以 f[k][j+1] += f[i][j] *(2k-i - 1) * 2(k-i)*i

code:

 #include <bits/stdc++.h>
#define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define M 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
int n, m;
ll dp[][], p[]; void solve(){
if (m == ){
puts("");
return;
}
M0(dp);
dp[][] = ;
p[] = ;
for (int i = ; i <= n * n; ++i) p[i] = (p[i-] << ) % M;
ll tmp;
int c = ;
for (int i = ; i < n; ++i)
for (int j = ; j < m; ++j) if (dp[i][j]){
c = ;
for (int k = i+; k <= n; ++k){
c += i;
tmp = dp[i][j] * (p[(k - i)]-) % M * p[c] % M;
dp[k][j+] = (dp[k][j+] + tmp) % M;
}
}
ll ans = ;
for (int i = ; i <= n; ++i){
tmp = p[(n-i) * i] * dp[i][m] % M;
ans = (ans + tmp) % M;
// printf("%d : %lld\n",i, ans);
}
cout << ans << endl;
} int main(){
freopen("a.in", "r", stdin);
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
solve();
}
return ;
}

codeforces 425E的更多相关文章

  1. CodeForces 425E Sereja and Sets

    意甲冠军: 集S它包括了很多间隔[l,r]  和1<=l<=r<=n  f(S)个不相交的区间  问给出n和f(S)  有几种可能的S集合 思路: dp好题  至于为啥是dp-  我 ...

  2. Codeforces 425E Sereja and Sets dp

    Sereja and Sets 我们先考虑对于一堆线段我们怎么求最大的不相交的线段数量. 我们先按 r 排序, 然后能选就选. 所以我们能想到我们用$dp[ i ][ j ]$表示已经选了 i 个线段 ...

  3. CodeForces - 425E Sereja and Sets 题解

    题目大意: 我们有一个集合 S,其中包含了 m 个不完全相同的区间[l1,r1],[l2,r2]…[lm,rm] (1≤li≤ri≤n,li,ri 都为整数). 定义 f(S)=k,表示集合 S 中能 ...

  4. python爬虫学习(5) —— 扒一下codeforces题面

    上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题 ...

  5. 【Codeforces 738D】Sea Battle(贪心)

    http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n g ...

  6. 【Codeforces 738C】Road to Cinema

    http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants ...

  7. 【Codeforces 738A】Interview with Oleg

    http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interv ...

  8. CodeForces - 662A Gambling Nim

    http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概 ...

  9. CodeForces - 274B Zero Tree

    http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连 ...

随机推荐

  1. iperf3实践

    The basic commands are the same for iperf and iperf3: SAMPLE IPERF/IPERF3 COMMANDS Server: iperf/ipe ...

  2. jQuery最佳编程实践

    加载jQuery 1.坚持使用CDN来加载jQuery,这种别人服务器免费帮你托管文件的便宜干嘛不占呢.点击查看使用CDN的好处,点此查看一些主流的jQuery CDN地址. <script t ...

  3. Linux kill 杀死指定进程

    一  杀死指定进程 现知道有一个php线程正在运行,需要杀死 root 26278 1 0 2015 ? 00:00:31 /usr/local/php/bin/php /var/www/html/r ...

  4. postman-根据接口文档进行测试

    根据接口文档来测试 1.get请求

  5. Bootstrap导航点击菜单跳转与点击缩放菜单折叠按钮缓冲效果插件jquery.singlePageNav.min.js

    引入步骤: <script src="http://apps.bdimg.com/libs/jquery/2.1.4/jquery.min.js"></scrip ...

  6. 多线程之 Final变量 详解

    原文: http://www.tuicool.com/articles/2Yjmqy 并发编程网:http://ifeve.com/java-memory-model/ 总结: Final 变量在并发 ...

  7. DataTable.Compute()用法

    DataTable.Compute()用法 2010-04-07 11:28 一.DataTable.Compute()方法說明如下 作用:          计算用来传递筛选条件的当前行上的给定表达 ...

  8. [珠玑之椟]浅谈代码正确性:循环不变式、断言、debug

    这个主题和代码的实际写作有关,而且内容和用法相互交织,以下只是对于其内容的一个划分.<编程珠玑>上只用了两个章节20页左右的篇幅介绍,如果希望能获得更多的实例和技巧,我比较推崇<程序 ...

  9. Brn系列网上商城数据库说明文档

    单店版BrnShop_1.9.351数据字典:点击下载 多店版BrnMall_1.9.496数据字典:点击下载 有对网上商城程序设计感兴趣的朋友,欢迎加入QQ群:235274151,大家可以交流下!

  10. java时间相减(转载)

    package com.jie.java.phone; import java.text.ParseException; import java.text.SimpleDateFormat; impo ...