POJ1780 Code（欧拉路径）

n位密码，要用尽可能短的序列将n位密码的10ⁿ种状态的子串都包括，那么要尽量地重合。

题目已经说最短的是10ⁿ + n - 1，即每一个状态的后n-1位都和序列中后一个状态的前n-1位重合。

这题是经典的欧拉路径问题吧，用n位数字10ⁿ种状态来作为边，而用重合的n-1位数字表示点。

具体的建图，每个点都引出10条边（十进制），这10条边就代表着10个n位数，前n-1位的数就代表那个点，然后连向这个边代表数的后n-1位代表的点。。

比如n等于3的时候这么建图（假设密码是二进制，十进制太多了）：

这样子如果图存在欧拉路径，那么就能构成最短的10ⁿ + n - 1序列包含所有n位10进制密码的子串，而这个序列就通过每条边表示数字的最后一位来构造。

而这题听说不用真正地建图，DFS就行了。

DFS要写成非递归的，POJ好像不能手动扩栈。

改写非递归也不难：每个结点会被访问10次，每一次从0到9扩展结点入栈；访问第11次时出栈并还原，相当于递归的回溯部分了。

另外这题要字典序最小。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 int n,pow[]={,,,,,,};
 int cnt[],stack[];
 bool vis[];
 void dfs(){
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[]=;
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     int top=;
     stack[++top]=;
     while(top!=pow[n]){
         int u=stack[top];
         if(cnt[u]==){
             vis[u]=; cnt[u]=;
             --top;
             continue;
         }
         ++cnt[u];
         int v=(u*+cnt[u]-)%pow[n];
         if(vis[v]) continue;
         vis[v]=;
         stack[++top]=v;
     }
     for(int i=; i<=top; ++i) putchar(stack[i]%+'');
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d",&n) && n){
         for(int i=; i<n; ++i) putchar('');
         dfs();
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }