简单桶排序(Bucket Sort)
1.基本思想
桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存放在同一个桶中1。
2.算法设计2
假设有一个班级有5个人,这次期末他们分别考了5分,2分,4分,5分,8分(满分为10分)。需要将这些分数从小到大排序
首先我们申请一个大小为11的数组int bucket[11]。在最开始的时候我们都把该数组的元素bucket[0]~bucket[10]都初始化为0,表示这些分数都还没有人得到过。例如bucket[0]表示的是目前还没有人得到0分,bucket[8]表示的是目前还没有人得到8分。
- 开始处理每一个分数。第一个人的分数为5分,那么就将bucket[5]的值在原来的基础上加1,即bucket[5]的值从0变为1,表示5分出现过一次
- 第二个人的分数为2分,那么就将bucket[2]的值在原来的基础上加1,即bucket[2]的值从0变为1,表示2分出现过一次
- 第三个人的分数为4分,以此类推,可得
- 第四个人的分数为5分,注意了,我们在bucket[5]的值在原来的基础上加1,那么bucket[5]的值从1变为2,表示5分出现两次
- 最后一个人的分数为8分,得
最终,只需要将出现过的分数打印出来
3.代码
public class SimpleBucketSort {
public static void main(String[] args) {
// 下面是学生取得的分数,假设分数最大为10
int[] a = {5,3,5,2,8};
// 创建11个分数层,a[0]=0:表示分数为0分的出现0个人
int[] bucket = new int[11];
for(int i = 0; i < a.length; i++) {
// 出现分数为a[i]的有barrel[a[i]]个人
bucket[a[i]]++;
}
// 打印
for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
// 出现几次就打印几次
for(int j = 1; j <= bucket[i]; j++) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
}
4.复杂度
- 时间复杂度
在初始化桶时,需要循环n次(n为桶的个数,在java语言中默认都已经初始化为0),在把分数放入桶中时,循环了m次(m为待排序的个数),而在打印时一共循环了(m+n)次,所以整个排序算法一共执行了(n+m+m+n)次。用大写的O来表示时间复杂度,因此该算法的时间复杂度为O(n+m+m+n),即O(2(n+m))。但是一般在说时间复杂度时都是忽略常数,也就是桶排序的最终时间复杂度为O(m+n),并且一般字母都得大写表示,即O(M+N)。
- 空间复杂度
桶排序所占用的空间比较糟糕,非常浪费空间,如果要排序的数的范围在0~10000000000000,那得创建出10000000000001个变量。创建N个桶,并且待排序的数为M,那么空间复杂度为O(N+M)。
5.优缺点
- 优点
速度是比较快的,从上面的时间复杂度可以看出。
- 缺点
比较浪费空间,假设待排序的数中有一个元素值为2100000000000,那么必须创建一个大于2100000000000的桶数。
6.思考
- 该算法其实可以来做去重复元素,只需要在打印时做一点改动。
// 打印(去重)
for(int i = 0; i < barrel.length; i++) {
if(barrel[i] != 0) {
// 打印的是分数
System.out.print(i + " ");
}
}
- 目前使用桶排序来对分数进行排序,那么目前要是姓名和分数,要求将名字按分数从小到大排序后打印输出,目前的简单桶排序做不到,输出的只能是分数。
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