POJ_2446_Chessboard

题目意思就是一个M*N的有洞棋盘棋盘上，用1*2的板子去覆盖没有洞的地方，要求板子不能重叠，最终能否将棋盘完整覆盖。

代码：

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #define MAX 35

 struct z
 {
     int color;
     int ct;
 };
 struct z chess[MAX*MAX];
 int lc,rc;
 int m,n;a
 __int64 hole[MAX*MAX];
 __int64 G[MAX*MAX][MAX*MAX];
 __int64 link[MAX*MAX];
 __int64 vis[MAX*MAX];
 int zero=,one=;/*分别记录0,1的个数*/

 int find(int);
 void bin_map(void);

 int main(void)
 {
     int k,i,j;
     int x,y;
     scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
     for(i=; i<k; i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         hole[n*(y-)+x]=;
     }
     if(n&)
         for(j=,i=; i<=m*n; i++)
         {
             if(hole[i]==)
             {
                 chess[i].color=j=!j;
                 if(j)
                     chess[i].ct=++one;
                 else
                     chess[i].ct=++zero;
             }
             else
             {
                 chess[i].color=-;
                 j=!j;
             }
         }
     else
         for(j=,i=; i<=m*n; i++)
         {
             if(hole[i]==)
             {
                 chess[i].color=!j;
                 if(!j)
                     chess[i].ct=++one;
                 else chess[i].ct=++zero;
             }
             else
                 chess[i].color=-;
             if(i%n)
                 j=!j;
         }
     bin_map();
     int ans=;
     for(i=; i<=zero; i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(find(i))
             ans++;
     }
     if(*ans==m*n-k)
         puts("YES");
     else puts("NO");
     return ;
 }

 void bin_map(void)
 {
     int i;
     for(i=; i<=m*n; i++)
     {
         if(chess[i].color==)
         {
             if(i%n!=&&chess[i-].color==)
                 G[chess[i].ct][chess[i-].ct]=;
             if(i%n&&chess[i+].color==)
                 G[chess[i].ct][chess[i+].ct]=;
             if(i>n&&chess[i-n].color==)
                 G[chess[i].ct][chess[i-n].ct]=;
             if(i<=m*n-n&&chess[i+n].color==)
                 G[chess[i].ct][chess[i+n].ct]=;
         }
     }
 }
 int find(int x)
 {
     int i;
     for(i=; i<=one; i++)
     {
         if(G[x][i]&&!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             if(link[i]==||find(link[i]))
             {
                 link[i]=x;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

我的思路大致是这样：

由于是将棋盘相邻两区域覆盖，所以可将棋盘黑白相间的涂色，然后再挖去相应的洞，这样，将白色的作为一个二分图节点子集，剩下的作为另一个子集，然后相邻的黑白块代表的顶点在二分图中连接起来，然后求出二分图的额最大匹配数，便是最多能够放置的板子。