整理日: 2015年2月16日

1. 主要特征

假设文本串text长度为n,模式串pattern长度为m,BM算法的主要特征为:

  • 从右往左进行比较匹配(一般的字符串搜索算法如KMP都是从从左往右进行匹配);
  • 算法分为两个阶段:预处理阶段和搜索阶段;
  • 预处理阶段时间和空间复杂度都是是O(m+sigma),sigma是字符集大小,一般为256;
  • 搜索阶段时间复杂度是O(mn);
  • 当模式串是非周期性的,在最坏的情况下算法需要进行3n次字符比较操作;
  • 算法在最好的情况下达到O(n / m),比如在文本串bn中搜索模式串am-1b ,只需要n/m次比较。

2. 算法基本思想

常规的匹配算法移动模式串的时候是从左到右,而进行比较的时候也是从左到右的,基本框架是:

while(j <= strlen(text) - strlen(pattern)){
for (i = 0; i < strlen(pattern) && pattern[i] == text[i + j]; ++i); if (i == strlen(pattern)) {
Match;
break;
}
else
++j;
}

而BM算法在移动模式串的时候是从左到右,而进行比较的时候是从右到左的,基本框架是:

while(j <= strlen(text) - strlen(pattern)){
for (i = strlen(pattern); i >= 0 && pattern[i] == text[i + j]; --i); if (i < 0)) {
Match;
break;
}
else
j += BM();
}

3. 实例:算法整合

#include <stdio.h>
#include <string.h> #define MAX_CHAR 256
#define SIZE 256
#define MAX(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) void BoyerMoore(char *pattern, int m, char *text, int n); int main()
{
char text[256], pattern[256]; while(1)
{
scanf("%s%s", text, pattern);
if(text == 0 || pattern == 0) break; BoyerMoore(pattern, strlen(pattern), text, strlen(text));
printf("\n");
} return 0;
} void print(int *array, int n, char *arrayName)
{
int i;
printf("%s: ", arrayName);
for(i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
} void PreBmBc(char *pattern, int m, int bmBc[])
{
int i; for(i = 0; i < MAX_CHAR; i++)
{
bmBc[i] = m;
} for(i = 0; i < m - 1; i++)
{
bmBc[pattern[i]] = m - 1 - i;
} /* printf("bmBc[]: ");
for(i = 0; i < m; i++)
{
printf("%d ", bmBc[pattern[i]]);
}
printf("\n"); */
} void suffix_old(char *pattern, int m, int suff[])
{
int i, j; suff[m - 1] = m; for(i = m - 2; i >= 0; i--)
{
j = i;
while(j >= 0 && pattern[j] == pattern[m - 1 - i + j]) j--; suff[i] = i - j;
}
} void suffix(char *pattern, int m, int suff[]) {
int f, g, i; suff[m - 1] = m;
g = m - 1;
for (i = m - 2; i >= 0; --i) {
if (i > g && suff[i + m - 1 - f] < i - g)
suff[i] = suff[i + m - 1 - f];
else {
if (i < g)
g = i;
f = i;
while (g >= 0 && pattern[g] == pattern[g + m - 1 - f])
--g;
suff[i] = f - g;
}
} // print(suff, m, "suff[]");
} void PreBmGs(char *pattern, int m, int bmGs[])
{
int i, j;
int suff[SIZE]; // 计算后缀数组
suffix(pattern, m, suff); // 先全部赋值为m,包含Case3
for(i = 0; i < m; i++)
{
bmGs[i] = m;
} // Case2
j = 0;
for(i = m - 1; i >= 0; i--)
{
if(suff[i] == i + 1)
{
for(; j < m - 1 - i; j++)
{
if(bmGs[j] == m)
bmGs[j] = m - 1 - i;
}
}
} // Case1
for(i = 0; i <= m - 2; i++)
{
bmGs[m - 1 - suff[i]] = m - 1 - i;
} // print(bmGs, m, "bmGs[]");
} void BoyerMoore(char *pattern, int m, char *text, int n)
{
int i, j, bmBc[MAX_CHAR], bmGs[SIZE]; // Preprocessing
PreBmBc(pattern, m, bmBc);
PreBmGs(pattern, m, bmGs); // Searching
j = 0;
while(j <= n - m)
{
for(i = m - 1; i >= 0 && pattern[i] == text[i + j]; i--);
if(i < 0)
{
printf("Find it, the position is %d\n", j);
j += bmGs[0];
return;
}
else
{
j += MAX(bmBc[text[i + j]] - m + 1 + i, bmGs[i]);
}
} printf("No find.\n");
}

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