LOJ #10070 最小生成树计数

一道mst……

最开始是毫无头绪，于是就点开了--->题解

大部分题解都是矩阵树……然而第一篇题解告诉了我们暴搜也能过（

思路大概是说，对于一个图\(G\)，它的所有最小生成树的相同权值的边的数量是相等的。

（这里批评自己一下（虽然AC了但是最终没有证明这个思路的正确性（）

（不过花了一些时间来尝试……最后没能成功举出反例，于是就默认这是对的了（）

对边的权值排序，直接跑一遍mst，用结构体来记录相同权值的边出现的次数。然后暴搜一通边就完了qwq

神仙数据

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define mod 31011
#define MAXN 105
#define MAXM 1005
using namespace std;
struct segm
{
	int u,v,w;
}e[MAXM];
struct sums
{
	int l,r,value;
}a[MAXM];
int n,m,f[MAXN],toti=0,tot=0,sum,ans=1;
int find(int q)
{
	if (q==f[q]) return q;
	return find(f[q]);
}
bool cmp(segm x,segm y)
{
	return x.w<y.w;
}

void dfs(int wei,int cur,int del)
{
	if (cur==a[wei].r+1)
	{
		if (del==a[wei].value)
		{
			sum++;
		}
		return;
	}
	int xx=find(e[cur].u),yy=find(e[cur].v);
	if (xx!=yy)
	{
		f[xx]=yy;
		dfs(wei,cur+1,del+1);
		f[xx]=xx; f[yy]=yy;
	}
	dfs(wei,cur+1,del);
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		if (e[i].w!=e[i-1].w)
		{
			a[tot].r=i-1;
			a[++tot].l=i;
		}
		int xx=find(e[i].u),yy=find(e[i].v);
		if (xx!=yy)
		{
			f[xx]=yy;
			a[tot].value++;
			toti++;
		}
	}

	if (toti!=n-1)
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	a[tot].r=m;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
	}
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	{
		sum=0;
		dfs(i,a[i].l,0);
		ans=(ans*sum)%mod;
		for (int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
		{
			int xx=find(e[j].u),yy=find(e[j].v);
			if (xx!=yy)
			{
				f[xx]=yy;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}