bzoj 4449: [Neerc2015]Distance on Triangulation

Description

给定一个凸n边形，以及它的三角剖分。再给定q个询问，每个询问是一对凸多边行上的顶点(a,b)，问点a最少经过多少条边(可以是多边形上的边，也可以是剖分上的边)可以到达点b。

Input

第一行一个整数n（n <= 50000），代表有n个点。点1,2,3,…,n是凸多边形上是顺时针排布的。

接下来n-3行，每行两个整数(x,y)，代表(x,y)之间有一条剖分边。

接下来是一个整数q(q <= 100000)，代表有q组询问。

接下来q行是两个整数(a,b)。

Output

输出q行，每行一个整数代表最少边数。

类似边分治，每次选一条边将多边形分为两部分，处理经过边的端点的路线，递归分治

#include<bits/stdc++.h>
char buf[],*ptr=buf+;
int G(){
    if(ptr-buf==)fread(ptr=buf,,,stdin);
    return *ptr++;
}
int _(){
    int x=;
    if(ptr-buf<){
        while(*ptr<)++ptr;
        while(*ptr>)x=x*+*ptr++-;
    }else{
        int c=G();
        while(c<)c=G();
        while(c>)x=x*+c-,c=G();
    }
    return x;
}
const int N=,inf=0x3f3f3f3f,P=;
int n,qp,idp=;
int deg[N],q[N],ql=,qr=,as[N];
std::vector<int>e0[N],ee[N];
struct Q{int w,id;};
std::vector<Q>qq[N];
Q*qs[N][];
int sz[N],*lr[N][],*et[N][];
int p3[N][];
void ae(int a,int b){
    ++deg[b];++deg[a];
    e0[a].push_back(b);
    e0[b].push_back(a);
}

struct hash_map{
    int h[P][];
    int*operator()(int a,int b){
        if(a>b)std::swap(a,b);
        int w=(a*+b*)%P;
        while(h[w][]){
            if(h[w][]==a&&h[w][]==b)return h[w]+;
            if((w+=)>=P)w-=P;
        }
        h[w][]=a,h[w][]=b;
        return h[w]+;
    }
}h1,h2;
void chk(int a,int b){
    if(a>b)std::swap(a,b);
    if(a==&&b==n||a+==b)return;
    int*w=h1(a,b);
    if(w[]){
        int x=idp,y=w[];
        ee[x].push_back(y);
        ee[y].push_back(x);
        int*c=h2(x,y);
        c[]=a;c[]=b;
    }else w[]=idp;
}
int ss[N][],sp,tk=,ed[N],ed2[N];
int ps[N],pp=;
void ins(int a){
    for(int t=;t<;++t){
        int w=p3[a][t];
        if(ed2[w]!=tk)ed2[ps[pp++]=w]=tk;
    }
}
void f2(int w,int pa){
    sz[w]=;
    ed[w]=tk;
    ss[sp][]=w,ss[sp++][]=pa;
    for(int*l=lr[w][],*r=lr[w][];l!=r;++l){
        int u=*l;
        if(u==pa)continue;
        f2(u,w);
        sz[w]+=sz[u];
    }
}
void dele(int a,int b){
    for(int*l=lr[a][],*r=lr[a][];l!=r;++l)if(*l==b){
        *l=*--lr[a][];
        return;
    }
}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
int d1[N],d2[N],dd1[N],dd2[N],dk=;
bool qd[N];
void bfs(int w,int*d,int*dd){
    ql=qr=;
    dd[q[++qr]=w]=dk,d[w]=;
    while(ql!=qr){
        w=q[++ql];
        for(int*l=et[w][],*r=et[w][];l!=r;++l){
            int u=*l;
            if(ed2[u]==tk&&dd[u]!=dk)dd[q[++qr]=u]=dk,d[u]=d[w]+;
        }
    }
}
void f1(int w){
    ++tk;
    pp=;
    sp=;
    f2(w,);
    int SZ=sz[w];
    if(SZ>){
        int mx=,p1=w,p2=;
        for(int i=;i<sp;++i){
            int u=ss[i][],mv=min(sz[u],SZ-sz[u]);
            if(mv>mx)mx=mv,p1=u,p2=ss[i][];
            ins(u);
        }
        dele(p1,p2);
        dele(p2,p1);
        int*ns=h2(p1,p2);
        ++dk;
        bfs(ns[],d1,dd1);bfs(ns[],d2,dd2);
        for(int i=;i<pp;++i){
            int u=ps[i];
            int d1u=d1[u];
            int d2u=d2[u];
            for(Q*l=qs[u][],*r=qs[u][];l!=r;++l){
                int v=l->w;
                if(qd[v])*l--=*(qs[u][]=--r);
                else if(ed2[v]==tk){
                    int d1v=d1[v];
                    int d2v=d2[v];
                    mins(as[l->id],min(min(d1u+d1v,d2u+d2v),min(d1u+d2v+,d2u+d1v+)));
                }
            }
        }
        qd[ns[]]=qd[ns[]]=;
        for(int d=;d<;++d)qs[ns[d]][]=qs[ns[d]][];
        f1(p1);f1(p2);
    }
}
int main(){
    n=_();
    for(int i=,a,b;i<=n-;++i){
        a=_();b=_();
        ae(a,b);
    }
    for(int i=;i<=n;++i)ae(i,i==n?:i+);
    for(int i=;i<=n;++i){
        et[i][]=e0[i].data();
        et[i][]=et[i][]+e0[i].size();
    }
    for(int i=;i<=n;++i)if(deg[i]==)q[++qr]=i;
    while(ql!=qr){
        int w=q[++ql];
        if(deg[w]!=)break;
        deg[w]=;
        int cs[],cp=;
        cs[cp++]=w;
        for(int*l=et[w][],*r=et[w][];l!=r;++l){
            int u=*l;
            if(!deg[u])continue;
            cs[cp++]=u;
            if(==--deg[u])q[++qr]=u;
        }
        ++idp;
        for(int i=;i<;++i){
            for(int j=;j<i;++j)chk(cs[i],cs[j]);
            p3[idp][i]=cs[i];
        }
    }
    for(int i=;i<=idp;++i){
        lr[i][]=ee[i].data();
        lr[i][]=lr[i][]+ee[i].size();
    }
    qp=_();
    for(int i=;i<qp;++i){
        int x=_(),y=_();
        if(x==y)continue;
        if(x>y)std::swap(x,y);
        if(x==&&y==n||x+==y||h1(x,y)[]){
            as[i]=;
            continue;
        }
        as[i]=inf;
        qq[x].push_back((Q){y,i});
        qq[y].push_back((Q){x,i});
    }
    for(int i=;i<=idp;++i){
        qs[i][]=qq[i].data();
        qs[i][]=qs[i][]+qq[i].size();
    }
    f1();
    for(int i=;i<qp;++i)printf("%d\n",as[i]);
    return ;
}