leetcode85

 class Solution {
     public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
         if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;

         int[] height = new int[matrix[0].length];
         for(int i = 0; i < matrix[0].length; i ++){
             if(matrix[0][i] == '1') height[i] = 1;
         }
         int result = largestInLine(height);
         for(int i = 1; i < matrix.length; i ++){
             resetHeight(matrix, height, i);
             result = Math.max(result, largestInLine(height));
         }

         return result;
     }

     private void resetHeight(char[][] matrix, int[] height, int idx){
         for(int i = 0; i < matrix[0].length; i ++){
             if(matrix[idx][i] == '1') height[i] += 1;
             else height[i] = 0;
         }
     }    

     public int largestInLine(int[] height) {
         if(height == null || height.length == 0) return 0;
         int len = height.length;
         Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
         int maxArea = 0;
         for(int i = 0; i <= len; i++){
             int h = (i == len ? 0 : height[i]);
             if(s.isEmpty() || h >= height[s.peek()]){
                 s.push(i);
             }else{
                 int tp = s.pop();
                 maxArea = Math.max(maxArea, height[tp] * (s.isEmpty() ? i : i - 1 - s.peek()));
                 i--;
             }
         }
         return maxArea;
     }
 }

参考：https://leetcode.com/problems/maximal-rectangle/discuss/29055/My-java-solution-based-on-Maximum-Rectangle-in-Histogram-with-explanation

补充一个python的实现：

 class Solution:
     def maximalRectangle(self, matrix: 'List[List[str]]') -> int:
         if matrix == None:
             return 0
         row = len(matrix)
         if row == 0:
             return 0
         column = len(matrix[0])
         if column == 0:
             return 0
         heights = [0] * column
         for i in range(column):
             if matrix[0][i] == '':
                 heights[i] = 1
         result = self.largestRectangleArea(heights)
         for i in range(1,row):
             self.resetHeight(matrix,heights,i)
             result = max(result,self.largestRectangleArea(heights))
         return result

     def largestRectangleArea(self, heights: 'List[int]') -> int:
         heights.append(0)#默认最后补充一个0，方便统一处理
         n = len(heights)
         s = []
         max_area = 0#最大面积
         tp = 0#栈顶索引
         area_with_top = 0#临时面积
         i = 0
         while i < n:
             if len(s) == 0 or heights[s[-1]] <= heights[i]:
                 s.append(i)#栈内记录的是高度递增的索引
                 i += 1
             else:#遇到了高度比当前栈顶元素低的元素时，
                 tp = s.pop(-1)#清算栈内的元素的高度
                 if len(s) == 0:
                     area_with_top = heights[tp] * i#栈内没有元素，则宽度是i
                 else:#高度是栈顶元素，宽度是i - 1 - 前一个栈顶元素的索引
                     area_with_top = heights[tp] * (i - s[-1] - 1)
                 max_area = max(max_area,area_with_top)#更新最大值
         return max_area

     def resetHeight(self,matrix,height,idx):
         for i in range(len(matrix[0])):
             if matrix[idx][i] == '':
                 height[i] += 1
             else:
                 height[i] = 0

思路分析：本题以leetcode 84为基础，相当于计算一个柱状图中最大的面积。

如图上所示，对于数组[2,1,5,6,2,3]其最大面积是10。在此基础上，将本题转化为row次的柱状图计算：

按照行“递增”计算4次。

1、[1,0,1,0,0]，最大面积是1

2、[1+1,0,1+1,1,1] => [2,0,2,1,1]，最大面积是3

3、[1+1+1,1,1+1+1,1+1,1+1] => [3,1,3,2,2]，最大面积是6

4、[1+1+1+1,0,0,1+1+1,0] => [4,0,0,3,0]，最大面积是4

经过这4次循环，计算完毕。第3次得到的结果，是这个二维数组可构成的最大面积6。