LOJ10155数字转换

题目描述

如果一个数 x 的约数和 y （不包括他本身）比他本身小，那么 x 可以变成 y，y 也可以变成 x。例如 4 可以变为 3，1 可以变为 7。限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入一个正整数 n。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

样例

样例输入

7

样例输出

3

样例说明

一种方案为 4→3→1→7。

数据范围与提示

对于 100% 的数据，1≤n≤50000。

******求树的最长链问题，先预处理每个数的约数，将可以互相转化的数之间连边，很明显这是一颗树，我们要求树的最长路径。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int sum[] = {},n,d1[],d2[];
 void ready()
 {
     int i,j;
     scanf("%d",&n);
     for(i = ;i <= n;i++)
     {
         for(j = ;j <= n / i;j++)
         {
             if(i * j > n)
             break;
             sum[i * j] += i;
         }
     }
 }
 void dp()
 {
     int i;
     for(i = n;i >= ;i--) //因为大数字一定是小数字的后代
     {
         if(sum[i] < i) //sum[i]是i的父亲节点
         {
             if(d1[i] +  > d1[sum[i]])//修改sum[i]这点的最大值
             {
                 d2[sum[i]] = d1[sum[i]];
                 d1[sum[i]] = d1[i] + ;
             }
             else if(d1[i] +  >d2[sum[i]])
             {
                 d2[sum[i]] = d1[i] + ;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,ans = ;
     ready();
     dp();
     for(i = ;i <= n;i++) //遍历所有的节点，找最大值+次大值的最大值
     {
         if(d1[i] + d2[i] > ans)
         ans = d1[i] + d2[i];
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }