Yahoo Programming Contest 2019.F.Pass(DP)

题目链接

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惊了这是什么F题...怎么我都能做出来...以后atcoder的比赛也不能走神了万一有个这样的F呢（CF已有多次了= =）

\(f[i][j]\)表示Takahashi现在一共有\(i\)个球，其中\(j\)个红球\(i-j\)个蓝球的方案数。

当一共有\(i\)个球时，能得到的最多的红球数就是\(1\sim\min(i,n)\)中所有人的红球数之和，蓝球同理。

转移时限制一下当前红蓝球数不超过最多可得球数即可（一定存在可行方案）。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define mod 998244353
#define Add(x,v) (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
typedef long long LL;
const int N=4005;

int f[N][N],sum1[N],sum2[N];
char s[N];

int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		if(s[i]=='0') sum1[i]=2;
		else if(s[i]=='1') sum1[i]=sum2[i]=1;
		else sum2[i]=2;
		sum1[i]+=sum1[i-1], sum2[i]+=sum2[i-1];
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1,lim=n<<1; i<=lim; ++i)
	{
		int n1=sum1[std::min(i,n)],n2=sum2[std::min(i,n)];
		for(int j=0; j<=i; ++j)
			if(n1>=j && n2>=i-j)
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];//Add
				if(j) Add(f[i][j],f[i-1][j-1]);
			}
	}
	printf("%d\n",f[n<<1][sum1[n]]);

	return 0;
}