noi.ac day5t1 count

传送门

分析

首先一个很重要的性质是每个数至少出现一次

所以只有一个数会出现两次

我们只需要求出n+1个数选k个数的方案数再减去重复的部分即可

重复部分于两个相同数中间的距离有关，详见代码

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int mod = 1e9+;
int p[];
inline int pw(int x,int p){
    x%=mod;
    int res=;
    while(p){
      if(p&)res=(long long)res*x%mod;
      x=(long long)x*x%mod;
      p>>=;
    }
    return res;
}
inline int c(int n,int m){
    if(m>n)return ;
    return (long long)p[n]*pw(p[m],mod-)%mod*pw(p[n-m],mod-)%mod;
}
int sum[],a[];
int main(){
    int n,m,i,j,k,wh;
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++){
      scanf("%d",&a[i]);
      if(sum[a[i]])wh=i-sum[a[i]];
      sum[a[i]]=i;
    }
    p[]=p[]=;
    for(i=;i<=n+;i++)p[i]=(long long)p[i-]*i%mod;
    for(k=;k<=n+;k++)
      printf("%d\n",(c(n+,k)-c(n-wh,k-)+mod)%mod);
    return ;
}