2017-10-4 清北刷题冲刺班a.m

P101
zhx

a

【问题描述】
你是能看到第一题的 friends 呢。
——hja
Hja 拥有一套时光穿梭技术，能把字符串以超越光速的速度传播，但是唯一
的问题是可能会 GG。在传输的过程中，可能有四种情况：
1、字符串没有发生改变。
2、字符串的某一位由 0 变 1 或者由 1 变 0。
3、某一位消失了。
4、多了一位。
为了防止字符串 GG，Hja 保证发送的字符串只由 01 组成，并且所有字符
串开始的长度均为?，并且所有为 1 的位置的下标之和一定是? + 1的倍数。在
给定了你这些条件之后，Hja 告诉你传输之后的字符串，并按照以下规则复原
字符串：
1、对于一个字符串，按照四种规则从前到后的优先级依次尝试能否复原为
一个合法的字符串。
2、对于同一种操作，更靠前的位置更加优先。
3、对于同一种操作的同一位置，0 比 1 更加优先。
4、如果没有任何一种方法复原字符串，则输出−1。
【输入格式】
第一行一个整数?，代表所有字符串的长度。
接下来若干行，每行一个字符串。
【输出格式】
对于每个字符串，输出一行代表答案。
【样例输入】
4
0000
011
1011
11011
【样例输出】
0000
0110
1001
1111
【数据范围与规定】
对于100%的数据，4 ≤ ? ≤ 1000，字符串数量不超过3000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100000
using namespace std;
int mod,pos[maxn],cnt,del[maxn],w[maxn],sum[maxn];
string s;
bool f;
int n,len,l;
void dfs(int len,int Sum,int t){
    if(f)return;
    if(len==n&&Sum%mod==){
        for(int i=;i<l;i++){
            if(del[i])continue;
            printf("%c",s[i]);
        }
        printf("\n");
        f=;
        return;
    }if(t)return;
    if(len==n)return;
    for(int i=;i<l;i++){
        if(!del[i]){
            del[i]=;
            if(s[i]==''){
                dfs(len-,Sum-w[i],);if(f)return;
            }
            if(s[i]==''){
                dfs(len-,Sum-(i+)-w[i+],);if(f)return;
            }
            del[i]=;
        }
    }
}
void dfs1(int c,int Sum,int t){
    if(f)return;

    if(Sum%mod==){
        cout<<s<<endl;
        f=;
        return;
    }if(t)return;
    if(c==)return;
    for(int i=;i<=cnt;i++){
        if(!del[pos[i]-]){
            del[pos[i]-]=;
            s[pos[i]-]='';
            dfs1(c-,Sum-pos[i],);
            del[pos[i]-]=;
            s[pos[i]-]='';
        }
    }

}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    mod=n+;
    while(cin>>s){
        memset(del,,sizeof(del));
        memset(w,,sizeof(w));
        f=;
        cnt=;
        l=len=s.length();
        int Sum=;
        for(int i=;i<len;i++)
            if(s[i]==''){
                pos[++cnt]=i+;
                Sum+=i+;
            }
        for(int i=l-;i>=;i--){
            if(s[i]=='')w[i]=w[i+]+;
            else w[i]=w[i+];
        }
        if(len==n){//一定是1,2操作
            if(Sum%mod==){
                cout<<s<<endl;
                continue;
            }
            bool flag=;
            dfs1(cnt,Sum,);
            if(!f) printf("-1\n");
            continue;
        }
        if(len>n){//删掉几位
            if(len-n>){
                printf("-1\n");
                continue;
            }
            f=;
            dfs(len,Sum,);
            if(!f)printf("-1\n");
            continue;
        }
        if(len<n){//加上几位
            if(n-len>){
                printf("-1\n");
                continue;
            }
            int num=;
            for(int i=len-;i>=;i--){
                if(s[i]=='')    num+=i+;
                sum[i]=sum[i+]+(s[i]==''?:);
            }
            int ans=num%(n+),flag=;
            for(int i=;i<=len;i++){
                if((sum[i]+ans)%(n+)==){
                    for(int j=;j<len;j++)
                        if(j!=i)    cout<<s[j];
                        else if(i!=len)    cout<<""<<s[j];
                    if(i==len)    cout<<"";
                    flag=;
                    break;
                }
                if((sum[i]+ans+i+)%(n+)==){
                    for(int j=;j<len;j++)
                        if(j!=i)    cout<<s[j];
                        else if(i!=len)    cout<<""<<s[j];
                    if(i==len)    cout<<"";
                    flag=;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)    cout<<"-1";
            printf("\n");
        }
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

100分 模拟

b

【问题描述】
你是能看到第二题的 friends 呢。
——laekov
Hja 和 Yjq 在玩游戏，这个游戏中 Hja 给了 Yjq 两个数?,?，希望 Yjq 找到
一些非负整数使得这些数的和等于?，并且所有数模?的值互不相同，求方案
数。
【输入格式】
一行两个整数?,?。
【输出格式】
一行一个整数代表答案对905229641取模之后的结果。
【样例输入 1】
3 3
【样例输出 1】
9
【样例输入 2】
523 44
【样例输出 2】
338398304
【数据范围与规定】
220,? ≤ 5。
4300,? ≤ 10。
70%的数据，? ≤ 10 18 ,? ≤ 20。
对于100%的数据，? ≤ 10 18 ,? ≤ 100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 905229641
using namespace std;
long long n,limit,sm[];
int m,ans;
void dfs(int yu,long long res,int use){
    if(res==){
        ans=(ans+sm[use])%mod;
        return;
    }
    if(yu==m)return;
    if(res<)return;
    dfs(yu+,res,use);
    for(int i=;i<=limit;i++)
        dfs(yu+,res-(i*m+yu),use+);
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("b.in","r",stdin);freopen("b.out","w",stdout);
    sm[]=;
    for(int i=;i<=;i++)sm[i]=sm[i-]*i%mod;
    cin>>n>>m;
    limit=n/m;
    dfs(,n,);
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

20分 暴力

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif

const int maxn=;
const int maxs=maxn*maxn/;
const int mo=;

long long n;

int m,f[maxn][maxs],fac[maxn];

int calc(long long a,long long b)
{
    long long ans=;
    for (int c=;c<a;c++)
        ans=ans*(b+c)%mo;
    return (int)ans;
}

int main()
{
    freopen("b.in","r",stdin);
    freopen("b.out","w",stdout);

    scanf(LL "%d",&n,&m);
    f[][]=;
    int up=m*(m-)/;
    for (int a=;a<m;a++)
        for (int b=m;b>=;b--)
            for (int c=up;c>=;c--)
                if (f[b][c]) f[b+][c+a]=(f[b+][c+a]+f[b][c])%mo;
    fac[]=;
    for (int a=;a<=m;a++)
        fac[a]=(long long)fac[a-]*a%mo;
    int x=(int)(n%m);
    int ans=;
    for (int a=x;a<=n && a<=up;a+=m)
    {
        long long rest=(n-a)/m;
        for (int b=;b<=m;b++)
            if (f[b][a])
            {
                int nowans=calc(b,rest%mo);
                nowans=(long long)nowans*f[b][a]%mo;
                nowans=(long long)nowans*b%mo;
                ans=(ans+nowans)%mo;
            }
    }
    printf("%d\n",ans);

    return ;
}

100分

c

【问题描述】
你是能看到第三题的 friends 呢。
——aoao
Hja 回到老家开始种地，由于太久没有种地，所以所有地都是荒地。将每片
地从荒地变成不荒地有一定的代价， 但是一旦改变之后就不再是荒地了。 现在Hja
要开始?年的种地生活，第?年 Hja 可以在? ? 到? ? 块地上种地，并且可以获得? ? 的
收益。 （注意，要种地必须整段一起种，并且这些地一定已经是不荒地）Hja 可以
选择种或者不种每一年的地，问 Hja 能够获得的最大收益。
【输入格式】
第一行两个整数?,?，代表地的数量和年数。
一行?个数，代表每块地变成不荒地的代价。
接下来?行，每行三个整数? ? ,? ? ,? ? 如题意描述。
【输出格式】
一行一个整数代表答案。
【样例输入】
7 4
3 2 3 2 1 2 3
1 2 5
2 3 5
3 5 3
7 7 5
【样例输出】
4
【数据规模与约定】
30%的数据，1 ≤ ?,? ≤ 100。
对于100%的数据，1 ≤ ?,? ≤ 100000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,w[maxn],ans=,a[maxn*],cnt;
struct node{
    int l,r,v;
}p[maxn];
void dfs(int now,int sum){
    if(now==m+){
        ans=max(ans,sum);
        return;
    }
    dfs(now+,sum);
    int due=;
    int pos=cnt+;
    for(int i=p[now].l;i<=p[now].r;i++)due+=w[i],a[++cnt]=w[i],w[i]=;
    dfs(now+,sum-due+p[now].v);
    for(int i=p[now].l,j=pos;i<=p[now].r;i++,j++)w[i]=a[j];
    cnt=pos-;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("c.in","r",stdin);freopen("c.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].r,&p[i].v);
    dfs(,);
    cout<<ans;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

10分 暴力

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <memory.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long qw;

#ifdef WIN32
#define lld "%I64d"
#else
#define lld "%lld"
#endif

int nextInt() {
    int s = , d;
    bool nag = ;
    do {
        d = getchar();
        if (d == '-')
            nag = ;
    } while (!isdigit(d));
    do
        s = s *  + d - , d = getchar();
    while (isdigit(d));
    return nag ? -s : s;
}

struct seg {
    int l, r;
    qw v, z;
    seg *ls, *rs;
};
struct obj {
    int l, r, v;
};

inline bool cmpObj(const obj& a, const obj& b) {
    return (a. l < b. l) || (a. l == b. l && a. r < b. r);
}

const int maxn = ;
const qw inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n, m;
obj q[maxn];
qw s[maxn], ans;
seg *rtf, *rtc, *sp;

#define mid(p) ((p->l+p->r)>>1)

seg *sgtBuild(int l, int r) {
    seg *p = sp ++;
    p-> v = - inf;
    p-> z = ;
    p-> l = l;
    p-> r = r;
    if (l +  < r) {
        p-> ls = sgtBuild(l, mid(p));
        p-> rs = sgtBuild(mid(p), r);
    }
    return p;
}

void sgtChg(seg* p, int p0, qw v0) {
    if (p-> l +  == p-> r)
        p-> v = max(p-> v, v0);
    else {
        if (p0 < mid(p))
            sgtChg(p-> ls, p0, v0 - p-> z);
        else
            sgtChg(p-> rs, p0, v0 - p-> z);
        p-> v = max(p-> ls-> v, p-> rs-> v) + p-> z;
    }
}

qw sgtQry(seg* p, int l, int r) {
    if (l >= r)
        return -inf;
    else if (p-> l == l && p-> r == r)
        return p-> v;
    else if (r <= mid(p))
        return sgtQry(p-> ls, l, r) + p-> z;
    else if (l >= mid(p))
        return sgtQry(p-> rs, l, r) + p-> z;
    else
        return max(sgtQry(p-> ls, l, mid(p)), sgtQry(p-> rs, mid(p), r)) + p-> z;
}

void sgtLazy(seg* p, int l, qw z0) {
    if (p-> v == -inf)
        return;
    else if (p-> l == l)
        p-> v += z0, p-> z += z0;
    else {
        if (l < mid(p)) {
            sgtLazy(p-> ls, l, z0);
            sgtLazy(p-> rs, mid(p), z0);
        }
        else
            sgtLazy(p-> rs, l, z0);
        p-> v = max(p-> ls-> v, p-> rs-> v) + p-> z;
    }
}

int main() {
    freopen("c.in","r",stdin);
    freopen("c.out","w",stdout);
    sp = new seg[maxn * ];
    n = nextInt();
    m = nextInt();
    rtf = sgtBuild(, n + );
    rtc = sgtBuild(, n + );
    s[] = ;
    for (int i = ; i <= n; i ++)
        s[i] = s[i - ] + nextInt();
    for (int i = ; i < m; i ++) {
        q[i]. l = nextInt();
        q[i]. r = nextInt();
        q[i]. v = nextInt();
    }
    sort(q, q + m, cmpObj);
    ans = ;
    for (int i = ; i < m; i ++) {
        qw res0 = max(sgtQry(rtf, , q[i]. l), 0LL) - s[q[i]. r] + s[q[i]. l - ];
        qw res1 = sgtQry(rtc, q[i]. l, q[i]. r + ) - s[q[i]. r];
        qw res = max(max(res0, res1), sgtQry(rtf, q[i]. r, n + )) + q[i]. v;
        sgtLazy(rtf, q[i]. r, q[i]. v);
        sgtLazy(rtc, q[i]. r, q[i]. v);
        sgtChg(rtf, q[i]. r, res);
        sgtChg(rtc, q[i]. r, res + s[q[i]. r]);
        ans = max(ans, res);
    }
    printf(lld "\n", ans);
}

100分