BZOJ 3142 数列（组合）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3142

题意：给出n，K，m，p。求有多少长度为K的序列A，满足：（1）首项为正整数；（2）递增数列；（3）相邻两项的差小于等于m；（4）最大值小于等于n。

思路：设相邻两项的差值为a[i]=A[i+1]-A[i]，那么每一个这样的序列对答案的贡献为:

i64 n,K,m,p;

i64 Pow(i64 a,i64 b)
{
    i64 ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    RD(n,K); RD(m,p);
    i64 ans=n%p*Pow(m,K-1)%p-m*(m+1)/2%p*Pow(m,K-2)%p*(K-1)%p;
    ans%=p;
    if(ans<0) ans+=p;
    PR(ans);
}