线性表-串：KMP模式匹配算法

一、简单模式匹配算法（略，逐字符比较即可）

二、KMP模式匹配算法

next数组：j为字符序号，从1开始。

（1）当j=1时，next=0；

（2）当存在前缀=后缀情况，next=相同字符数+1；

（3）当前缀 != 后缀且j != 1时，next=1。

如下：

abcdex

next=011111

abcabx

next=011123

ababaaaba

next=011234223

说明：0位置为情况1；

1、2位置为情况3；

3-5位置一直有前缀对称，所以一直累加；

        6位置前缀不对称，j=next[ j ]找对称子串开始位置；如果没有继续j= next[ j ]直到 j = 0，next为0；

                 此处 i = 6, j = 4;第一次找: j = next[4] = 3, T[3] != T[6] ,没找到；第二次找: j= next[ 3 ] =1, T[2] == T[6], 找到累加 j+1 =2;

7位置同上；

8位置在7位置基础累加得到。

aaaaaaaab

next=012345678

说明：0位置为情况1；

1位置为情况3；

2-8位置一直有前缀对称，所以一直累加。

代码如下：

  1: void get_next(char T[], int * next)

  2: {

  3: int i = 1;

  4: int j = 0;

  5:

  6:     next[1] = 0;//条件（1）

  7:

  8: while(i < getlength(T))

  9:     {

 10: if(j == 0 || T[i] == T[j])

 11:         {

 12:             ++j;

 13:             ++i;

 14:             next[i] = j;//如果前缀一直有对称，则对称性累加

 15:         }

 16: else

 17:         {

 18:             j = next[j];//如果前缀不对称，则从对称性开始的地方开始累加；

 19: //如果仍然不对称，则继续从子子对称开始的地方开始累加；

 20:         }

 21:     }

 22: }

 23: 

三、KMP模式匹配算法改进

nextval数组：j为字符序号，从1开始。

（1）当j=1时，nextval=0；

（2）当存在前缀=后缀情况，nextval=相同字符数+1；如果该字符在后缀中，则nextval = 前缀中该字符的nextval值。

（3）当前缀 != 后缀且j != 1时，nextval=1。

如下：

ababaaaba

next=     011234223

nextval=010104210

aaaaaaaab

next=     012345678

nextval=000000008

ababaaaba

next=     011234223

nextval=010104210

代码如下：

  1: void get_nextval(char T[], int * nextval)

  2: {

  3: int i = 1;

  4: int j = 0;

  5:

  6: nextval[1] = 0;//条件（1）

  7:

  8: while(i < getlength(T))

  9: {

 10:   if(j == 0 || T[i] == T[j])

 11:   {

 12:             ++j;

 13:             ++i;

 14:             if(T[i] != T[j])

 15:               nextval[i] = j;//条件（3），累加

 16:             else

 17:               nextval[i] = nextval[j];//条件（2）</strong>

 18:   }

 19:   else

 20:   {

 21:             j = nextval[j];//如果前缀不对称，则从对称性开始的地方开始累加；

 22:                            //如果仍然不对称，则继续从子子对称开始的地方开始累加；

 23:   }

 24: }

 25:

 26: }

 27: