bzoj 2815 [ZJOI2012]灾难（构造，树形DP）

【题意】

求把每个点删除后，不可达点的数目。

【思路】

构造一棵“灭绝树”，要求这棵树满足如果删除根节点后则该子树内的所有结点都不可达。则答案为子树大小-1。

如何构造这棵“灭绝树”？

将原图拓扑排序。当我们处理u的时候保证对u的所有食物已经建好树。引入0号节点，以之为所有生产者的食物。设u的食物为v[0..k]，当我们至少把v[0..k]的LCA删掉之后u会灭绝，因此由LCA向u连边。增量构造LCA所需信息dep,fa。

　鉴于写dfs的时候发生了一些奇奇怪怪的事（包括卡了下bzoj的评测机 lol，就把dfs改成了bfs

【题解链接】

http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620124274154996/

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i,f) for(int i=front[u][f];i;i=e[i][f].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 1e5+;
 const int M = 2e6+;
 const int D = ;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {
     int v,nxt;
 }e[M][];
 int en[]={,},front[N][];
 void adde(int u,int v,int f)
 {
     e[++en[f]][f]=(Edge){v,front[u][f]}; front[u][f]=en[f];
 }

 int n;
 int in[N],fa[N][D],dep[N],siz[N];
 queue<int> q;
 vector<int> tp;

 void topo()
 {
     FOR(i,,n) if(!in[i])
         q.push(i);
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop();
         tp.push_back(u);
         trav(u,i,) {
             int v=e[i][].v;
             if(!(--in[v])) {
                 q.push(v);
             }
         }
     }
 }
 int lca(int u,int v)
 {
     if(u==-) return v;
     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     int t=dep[u]-dep[v];
     FOR(i,,D-)
         if(t&(<<i)) u=fa[u][i];
     if(u==v) return u;
     for(int i=D-;i>=;i--)
         if(fa[u][i]!=fa[v][i])
             u=fa[u][i],v=fa[v][i];
     return fa[u][];
 }
 void build_tree()
 {
     for(int i=tp.size()-;i>=;i--) {
         int u=tp[i];
         int lc=-;
         trav(u,i,)
             lc=lca(lc,e[i][].v);
         lc=lc==-?:lc;
         adde(lc,u,);
         dep[u]=dep[lc]+;
         fa[u][]=lc;
         FOR(i,,D-) fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
     }
 }
 int vis[N];
 void getans(int u,int fa)
 {
     tp.clear();
     q.push();
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop();
         tp.push_back(u);
         trav(u,i,) {
             int v=e[i][].v;
             if(!vis[v])
                 vis[v]=,q.push(v);
         }
     }
     for(int i=tp.size()-;i>=;i--) {
         int u=tp[i];
         siz[u]=;
         trav(u,i,)
             siz[u]+=siz[e[i][].v];
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     n=read();
     int x;
     FOR(i,,n) {
         while(x=read(),x) {
             adde(i,x,); in[x]++;
         }
     }
     topo();
     build_tree();
     getans(,-);
     FOR(i,,n) printf("%d\n",siz[i]-);
     return ;
 }