题意:

求sum{gcd(i, j) | 1 ≤ i < j ≤ n}

分析:

有这样一个很有用的结论:gcd(x, n) = i的充要条件是gcd(x/i, n/i) = 1,因此满足条件的x有phi(n/i)个,其中Phi为欧拉函数。

所以枚举i和i的倍数n,累加i * phi(n/i)即可。

 #include <cstdio>
typedef long long LL; const int maxn = ; int phi[maxn + ];
LL f[maxn + ]; void phi_table()
{
phi[] = ;
for(int i = ; i <= maxn; i++) if(!phi[i])
for(int j = i; j <= maxn; j += i)
{
if(!phi[j]) phi[j] = j;
phi[j] = phi[j] / i * (i-);
}
} int main()
{
phi_table(); for(int i = ; i <= maxn; i++)
for(int j = i*; j <= maxn; j += i)
f[j] += i * phi[j / i];
for(int i = ; i <= maxn; i++) f[i] += f[i - ]; int n;
while(scanf("%d", &n) == && n) printf("%lld\n", f[n]); return ;
}

代码君

UVa 11426 (欧拉函数 GCD之和) GCD - Extreme (II)的更多相关文章

  1. UVA 11426 (欧拉函数&&递推)

    题意:给你一个数N,求N以内和N的最大公约数的和 解题思路: 一开始直接想暴力做,4000000的数据量肯定超时.之后学习了一些新的操作. 题目中所要我们求的是N内gcd之和,设s[n]=s[n-1] ...

  2. UVA - 11426 欧拉函数(欧拉函数表)

    题意: 给一个数 N ,求 N 范围内所有任意两个数的最大公约数的和. 思路: f 数组存的是第 n 项的 1~n-1 与 n 的gcd的和,sum数组存的是 f 数组的前缀和. sum[n]=f[1 ...

  3. GCD - Extreme (II) UVA - 11426 欧拉函数与gcd

    题目大意: 累加从1到n,任意两个数的gcd(i,j)(1=<i<n&&i<j<=n). 题解:假设a<b,如果gcd(a,b)=c.则gcd(a/c,b ...

  4. GCD - Extreme (II) UVA - 11426 欧拉函数_数学推导

    Code: #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=4000005; const int R=4000002; const ...

  5. UVa 10837 (欧拉函数 搜索) A Research Problem

    发现自己搜索真的很弱,也许做题太少了吧.代码大部分是参考别人的,=_=|| 题意: 给出一个phi(n),求最小的n 分析: 回顾一下欧拉函数的公式:,注意这里的Pi是互不相同的素数,所以后面搜索的时 ...

  6. UVa 11440 (欧拉函数) Help Tomisu

    题意: 给出N和M,统计区间x ∈ [2, N!],x满足所有素因子都大于M的x的个数. 分析: 首先将问题转化一下,所有素因子都大于M 等价于 这个数与M!互素 对于k大于M!,k与M!互素等价于 ...

  7. UVA 10820 欧拉函数模板题

    这道题就是一道简单的欧拉函数模板题,需要注意的是,当(1,1)时只有一个,其他的都有一对.应该对欧拉函数做预处理,显然不会超时. #include<iostream> #include&l ...

  8. 【数论】【筛法求素数】【欧拉函数】bzoj2818 Gcd

    gcd(x,y)(1<=x,y<=n)为素数(暂且把(x,y)和(y,x)算一种) 的个数 <=> gcd(x/k,y/k)=1,k是x的质因数 的个数 <=> Σ ...

  9. Trees in a Wood. UVA 10214 欧拉函数或者容斥定理 给定a,b求 |x|<=a, |y|<=b这个范围内的所有整点不包括原点都种一棵树。求出你站在原点向四周看到的树的数量/总的树的数量的值。

    /** 题目:Trees in a Wood. UVA 10214 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10214 题意:给定a,b求 |x|<=a, |y|&l ...

随机推荐

  1. The 2014 ACM-ICPC Asia Mudanjiang Regional First Round

    The Himalayas http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5341 签到 #include<cstdio& ...

  2. JavaScript高级---桥模式设计

    <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/stri ...

  3. mysql_fetch_row,mysql_fetch_array,mysql_fetch_object,mysql_fetch_assoc区别

    1.mysql_fetch_row  只能以索引下标取值,从0开始. 2.mysql_fetch_array 能以索引下标取值,也可以用字段名称取值. 3.mysql_fetch_object 对象方 ...

  4. 原 Linux搭建SVN 服务器2

    原 Linux搭建SVN 服务器 发表于1年前(2014-08-05 17:55)   阅读(12257) | 评论(3) 31人收藏此文章, 我要收藏 赞3 摘要 Linux搭建SVN 服务器 目录 ...

  5. Ubuntu 12.04下虚拟磁带库mhvtl的安装和使用

      项目需要连接一下昆腾虚拟磁带库DXI 6701 ,这玩意太贵,不好得到,先弄个虚拟软件测试了, 网上了一下,有这个软件: mhvtl   主页: https://sites.google.com/ ...

  6. 拼写sql语句随笔

    DECLARE @str NVARCHAR(1000)='SELECT * FROM dbo.V_MicroUserInfo ',@where VARCHAR(1000)=' where 1=1' D ...

  7. Linux shell 脚本小记

    if结构 #!/bin/env bash -gt ] then echo "$1 is positive" -lt ] then echo "$1 is negative ...

  8. ubuntu下安装pthread的manpages(man 手册) 在Ubuntu中查看STL帮助

    http://blog.csdn.net/leisure512/article/details/4881391 由于学习多线程编程,所以用到pthread,但是man的时候却发现没有pthread函数 ...

  9. Tomcat部署问题,Tomcat集群部署问题。

    1.服务器崩溃,指的是Tomcat程序崩溃,还是服务器系统崩溃? 答:都有可能. 所以一台服务器上部署多个Tomcat可以防止程序崩溃问题.但不能避免服务器崩溃,要避免服务器崩溃,就要采用服务器集群. ...

  10. 从一点儿不会开始——Unity3D游戏开发学习(一)

    一些废话 我是一个windows phone.windows 8的忠实粉丝,也是一个开发者,开发数个windows phone应用和两个windows 8应用.对开发游戏一直抱有强烈兴趣和愿望,但奈何 ...