LA 3357 (递推 找规律) Pinary

n位不含前导零不含连续1的数共有fib(n)个，fib(n)为斐波那契数列。

所以可以预处理一下fib的前缀和，查找一下第n个数是k位数，然后再递归计算它是第k位数里的多少位。

举个例子，比如说要找第11个数，发现它是个5位数，所以最高位是个1，然后它还是5位数里的第4个数。

这时要找第三个数了，因为后面的数允许有前导零，第三个数是100，所以第5位是1，第4位是0，后面三位是100，

答案就是10100

说的有点啰嗦，在纸上模拟一下还是很容易理解的。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int maxf =  + ;
 const int maxn = ;

 LL fib[maxn], sum[maxn];
 int ans[], p = ;

 void f(int n)
 {
     if(n == ) return;
     int digits = lower_bound(sum+, sum+p, n) - sum;
     ans[digits-] = ;
     n -= sum[digits-];
     n--;
     f(n);
 }

 int main()
 {
     int T, n; scanf("%d", &T);

     fib[] = fib[] = ;
     for(p = ; fib[p-] < maxf; p++) fib[p] = fib[p-] + fib[p-];
     sum[] = fib[];
     for(int i = ; i < p; i++) sum[i] = sum[i-] + fib[i];

     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         memset(ans, , sizeof(ans));
         int d = lower_bound(sum+, sum+p, n) - sum;
         f(n);
         for(int i = d-; i >= ; i--) printf("%d", ans[i]);
         printf("\n");
     }

     return ;
 }

代码君