hdu 3599(最短路+最大流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3599

思路：首先spfa求一下最短路，然后对于满足最短路上的边（dist[v]==dist[u]+w)加入到新图中来，边容量为1，最后求出的最大流就是没有相交的边的最短路径条数。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 4444
 #define inf 1<<30

 struct Node{
     int v,w;
     Node(int vv,int ww):v(vv),w(ww){};
 };

 int n;
 bool mark[MAXN];
 int dist[MAXN];
 vector<vector<Node> >G;
 void spfa()
 {
     memset(mark,false,sizeof(mark));
     fill(dist,dist+n+,inf);
     dist[]=;
     queue<int>que;
     que.push();
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         mark[u]=false;
         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i].v;
             int w=G[u][i].w;
             if(dist[u]+w<dist[v]){
                 dist[v]=dist[u]+w;
                 if(!mark[v]){
                     mark[v]=true;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
     }
 }

 struct Edge{
     int v,cap,next;
 }edge[MAXN*MAXN];

 int NE,NV;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v,int cap)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;
 }

 void Build()
 {
     NE=;
     NV=n;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int u=;u<=n;u++){
         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
             if(dist[u]+w==dist[v]){
                 Insert(u,v,);
             }
         }
     }
 }

 int level[MAXN],gap[MAXN];
 void bfs(int vt)
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     queue<int>que;
     que.push(vt);
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-)continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 int SAP(int vs,int vt)
 {
     bfs(vt);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,aug=inf,maxflow=;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;
                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     aug=inf;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag)continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==)break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return maxflow;
 }

 int main()
 {
     int _case,u,v,w;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d",&n);
         G.clear();
         G.resize(n+);
         while(true){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(u==&&v==&&w==)break;
             G[u].push_back(Node(v,w));
             G[v].push_back(Node(u,w));
         }
         spfa();
         if(dist[n]==inf||n==){
             puts("");
             continue;
         }
         Build();
         printf("%d\n",SAP(,n));
     }
     return ;
 }