Network POJ - 3694 (LCA+tarjan+桥)

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3694

具体思路：首先可以通过缩点的方式将整个图变成一个树，并且树的每条边是桥，但是我们可以利用dfn数组将整个图变成树，这样就可以省去缩点的过程了，同时lca的作用。假设有如下情况。

f->a    f->b，这是缩点之后的，如果在a，b之间加一条边的话，从a->a和b的最近公共祖先节点-> b 之间的桥都会去除，这个时候就需要用到lca了/

AC代码（折磨了我两天--）：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define maxn +
 # define inf 0x3f3f3f3f
 int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
 int judge[maxn];
 int father[maxn];
 int edge,num,n,m,ans;
 struct node
 {
     int to;
     int nex;
 } q[maxn];
 void init()
 {
     memset(judge,,sizeof(judge));
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         father[i]=i;
     }
     edge=;
     num=;
     ans=;
 }
 void addedge(int fr,int to)
 {
     q[edge].to=to;
     q[edge].nex=head[fr];
     head[fr]=edge++;
 }
 void tarjan(int u,int root)
 {
     low[u]=dfn[u]=++num;
     dfn[u]=dfn[root]+;//建造树的过程。
     for(int i=head[u]; i!=-; i=q[i].nex)
     {
         int temp=q[i].to;
         if(temp==root)continue;//如果 1-> 2 这条边已经访问过的话，2->1 就没有必要访问了，如果在访问的话会出问题的。
         if(dfn[temp]==)
         {
             father[temp]=u;
             tarjan(temp,u);
             low[u]=min(low[u],low[temp]);
             if(low[temp]>dfn[u])//判断桥的方法，注意比较的是前一个的时间戳
             {
                 ans++;
                 judge[temp]=;
             }
         }
         else if(temp!=u)
         {
             low[u]=min(low[u],dfn[temp]);
         }
     }
 }
 void lca(int t1,int t2)
 {

     while(dfn[t1]<dfn[t2])
     {
         if(judge[t2])ans--,judge[t2]=;
         t2=father[t2];
     }
     while(dfn[t1]>dfn[t2])
     {
         if(judge[t1])
         {
             ans--;
             judge[t1]=;
         }
         t1=father[t1];
     }
     while(t1!=t2)
     {
         if(judge[t1])ans--;
         if(judge[t2])ans--;
         judge[t1]=;
         judge[t2]=;
         t1=father[t1];
         t2=father[t2];
     }
 }
 int main()
 {
     int Case=;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m))
     {
         init();
         int t1,t2;
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             addedge(t1,t2);
             addedge(t2,t1);
         }
         tarjan(,);
         int t;
         printf("Case %d:\n",++Case);
         scanf("%d",&t);
         while(t--)
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             lca(t1,t2);
             printf("%d\n",ans);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }