【可持久化并查集】BZOJ3673-可持久化并查集 by zky

颓了十多天别问我再干嘛，在补学校作业

啊，开学了……我的夏天……

【题目大意】

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0<n,m<=2*10^4

【思路】

数组是可以利用线段树的形式可持久化的，方法和主席树一模一样。那么我们在可持久化数组的基础上加上并查集的操作就可以了。

每次合并操作，先查询要合并两个元素的父亲所在位置。方法是如果当前位置的v不等于它所代表的数组中的下标（不是当前下标），那么就继续find。其余操作并查集没有区别。

回到k次状态只要T[0]=T[k]即可。

查询是否属于一个集合也是找出父亲，直接判断即可，同并查集。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lson l,m
 #define rson m+1,r
 const int MAXN=;
 using namespace std;
 int T[MAXN],v[MAXN],h[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
 int cnt,m,n;

 int build(int l,int r)
 {
     int rt=++cnt;
     if (l==r) v[rt]=l;
     else
     {
         int m=(l+r)>>;
         L[rt]=build(lson);
         R[rt]=build(rson);
     }
     return rt;
 }

 int query(int rt,int x,int l,int r)
 {
     if (l==r) return rt;
     int m=(l+r)>>;
     if (x<=m) return query(L[rt],x,lson);
         else return query(R[rt],x,rson);
 }

 int find(int rt,int x)
 {
     int p=query(rt,x,,n);
     if (x==v[p]) return p;
         else return find(rt,v[p]);
 }

 void update(int rt,int x,int l,int r)
 {
     if (l==r)
     {
         h[rt]++;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if (x<=m) update(L[rt],x,lson);
         else update(R[rt],x,rson);
 }

 int modify(int pre,int x,int y,int l,int r)
 {
     int rt=++cnt;
     if (l==r)
     {
         v[rt]=y;
         h[rt]=h[pre];//不要忘了秩
         return rt;
     }
     L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre];
     int m=(l+r)>>;
     if (x<=m) L[rt]=modify(L[pre],x,y,lson);
         else R[rt]=modify(R[pre],x,y,rson);
     return rt;
 }

 void union_set(int fa,int fb,int i)
 {
     if (h[fa]>h[fb]) swap(fa,fb);
     T[i]=modify(T[i-],v[fa],v[fb],,n);//注意这里是v[fa]而不是fa
     if (h[fa]==h[fb]) update(T[i],v[fb],,n);
 }

 void init()
 {
     cnt=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     T[]=build(,n);
 }

 void solve()
 {
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int op,a,b;
         scanf("%d",&op);
         if (op==)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             T[i]=T[i-];
             int fa=find(T[i],a),fb=find(T[i],b);
             if (v[fa]!=v[fb]) union_set(fa,fb,i);
         }
         if (op==)
         {
             scanf("%d",&a);
             T[i]=T[a];
         }
         if (op==)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             T[i]=T[i-];
             int fa=find(T[i],a),fb=find(T[i],b);
             if (v[fa]==v[fb]) puts("");else puts("");
         }
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }