SPS读书笔记1——均值比较（T检验，方差检验，非参数检验汇总）

均值比较
、单样本T检验（One-sample Test）
）目的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否一致。
）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
、独立样本T检验（Indpendent-Samples T Test）
）目的：检验两个独立样本均值是否相等。
）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
、配对样本T检验（Paired-Samples T Test）
）目的：检验两个配对样本均值是否相等。
）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

、单因素方差分析（One-way
ANOVA）
）目的：检验由单一因素影响的多组样本均值差异。
）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
）特别说明：可以进一步使用LSD，Tukey方法检验两两之间的差异。
、多因素方差分析（Univariate）
）目的：检验由多个因素影响的多组样本均值差异。
）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
）特别说明：可以进一步使用LSD，Tukey方法检验两两之间的差异。

三、非参数检验

用途：比较多组数据之间的差异，独立性等

前提：没有严格限制，适用于母体不服从正态分布或分布情况不明时，亦可以适用于离散和连续数据。

SPSS中对应方法：

1、卡方检验（Chi-Square）

（1）目的：检验某个连续变量是否与理论的某种分布相一致；检验某个分类变量出现的概率是否等于给定的概率；检验两个分类变量是否相互独立；检验两种方法的结果是否一致；检验控制某种或某几种分类因素的作用后，另两个分类变量是否相互独立。

（2）特别说明：所有单元格的期望频数均大于5，最小期望频数为23.7。其中独立性，一致性的检验是在列联表中使用卡方检验。

2、单一样本K-S检验（One Sample K-S Test）

（1）目的：检验样本的是否服从某种分布（正态分布，均匀分布，泊松分布，指数分布）

（2）假设：H0: 检验样本的是服从某种分布

（3）判断标准：p>0.05;t<1.98即认为是有服从该分布。

3、两独立样本的检验(Two-Independed-Sample)

（1）方法：Mann-Whitney U（推荐使用），

①目的：检验两组独立样本的是否存在差异性

②假设：H0: 两总体分布中心位置相同
H1: 两总体分布中心位置不同

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

（2）方法：K-S Z检验

①目的：检验两组独立样本是否存在差异性

②假设：H0: 两配对样本是来自相同分布的总体；

H1: 两配对样本是来自不同分布的总体

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

4、多个独立样本的检验（K-Independed-Sample)

（1）方法：Kruskal-Wails,Jonckheere-Terpstra

①目的：检验多组独立样本的是否存在差异性

②假设：H0: μ0=μ1=……
H1: μ0，μ1，……不全相等

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

④特别说明：J-T除了判断差异性，还可以判断出该数据是否存在某种趋势。

5、两配对样本的检验(Two-related-Sample)

（1）方法：Wilcoxon(推荐使用),Sign(不推荐使用)

①目的：检验两组配对样本的是否存在差异性

②假设：H0: 差值的总体中位数Md=0
H1:两总体不同

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

④特别说明：由于Sign检验只利用了每一配对数据那一侧更大，并没有利用大小所包含的信息，因此会丢失原始数据的大量信息会导致错误结论，所以不推荐使用。

（2）方法：McNemar

①目的：检验两组配对样本的是否存在差异性

②假设：H0: 两配对样本来自得两总体的分布无显著差异；

H1: 两配对样本来自得两总体的分布有显著差异

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

④特别说明：适用于二分数据的配对检验

多个相关样本的经验（K-related-Sample）

（1）方法：Firedman

①目的：检验多组配对样本的是否存在差异性

②假设：H0: 所有的位置参数都相等

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

（2）方法：Kendall‘s  W检验

①目的：检验评判者的评判标准是否一致

②假设：H0: 评判者的评判标准不一致

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

（3）方法：Cochran’s Q检验

①目的：检验多组配对样本的是否存在差异性

②假设：H0: 各个处理相同

③判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

④特别说明：适用于二分数据的配对检验