3359: [Usaco2004 Jan]矩形

3359: [Usaco2004 Jan]矩形

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Description

    给出N个矩形(1≤N≤100)和它的长和宽(不超过1000)，写一个程序找出最大的K，使得

有K个矩形满足层层包含的关系，即里层的矩形被所有外层的矩形包含．一个矩形P1包含另一个

矩形P2，则P2的一边小于P1的一边，并且P9的另一边不超过P1的另一边．如果两个矩形相同，视为不包含．如2 x 1的矩形被2x2的矩形包含，不被1 x 2的矩形包含．

    注意：矩形的顺序可以是任意的，且矩形可以旋转．

Input

    第1行：整数N．

    第2到N+1行：矩形的长和宽，均为整数．

Output

    一行，输出最大的包含数K.

Sample Input

4
8 14
16 28
29 12
14 8

Sample Output

2

HINT

 

Source

Orange

题解：其实很明显有更好的办法的，但是我还是逗比的建立了一个拓扑图（A-->B表示A举行包含在B里面，为了方便，我还弄了个 \( -1 * -1 \) 的矩形作为源点），然后去用spfa求出从源点出发各个点的最长路径，然后求出最大值即可

 type
         point=^node;
         node=record
                 g,w:longint;
                 next:point;
         end;
 var
         i,j,k,l,m,n,f,r:longint;
         p:point;
         a:array[..,..] of longint;
         b:array[..] of point;
         c,g:array[..] of longint;
         d:array[..] of longint;
 procedure add(x,y,z:longint);inline;
         var p:point;
         begin
                 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;
                 p^.next:=b[x];b[x]:=p;
         end;
 procedure swap(var x,y:longint);inline;
         var z:longint;
         begin
                 z:=x;x:=y;y:=z;
         end;
 procedure sort(l,r:longint);inline;
         var i,j,x,y:longint;
         begin
                 i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div ,];y:=a[(l+r) div ,];
                 repeat
                         while (a[i,]<x) or ((a[i,]=x) and (a[i,]<y)) do inc(i);
                         while (a[j,]>x) or ((a[j,]=x) and (a[j,]>y)) do dec(j);
                         if i<=j then
                                 begin
                                         swap(a[i,],a[j,]);
                                         swap(a[i,],a[j,]);
                                         inc(i);dec(j);
                                 end;
                 until i>j;
                 if i<r then sort(i,r);
                 if l<j then sort(l,j);
         end;
 begin
         readln(n);
         for i:= to n do
                 begin
                         readln(a[i,],a[i,]);
                         if a[i,]>a[i,] then swap(a[i,],a[i,]);
                 end;
         a[n+,]:=-;a[n+,]:=-;n:=n+;
         sort(,n);
         for i:= to n do b[i]:=nil;
         for i:= to n- do
                 for j:=i+ to n do
                         if (a[j,]>a[i,]) or ((a[j,]>=a[i,]) and (a[j,]>a[i,])) then
                                 begin
                                         add(i,j,);
                                 end;
         f:=;r:=;d[]:=;g[]:=;
         fillchar(c,sizeof(c),);
         while f<r do
                 begin
                         p:=b[d[f]];
                         while p<>nil do
                                 begin
                                         if (c[d[f]]+p^.w)>c[p^.g] then
                                                 begin
                                                         c[p^.g]:=p^.w+c[d[f]];
                                                         if g[p^.g]= then
                                                                 begin
                                                                         g[p^.g]:=;
                                                                         d[r]:=p^.g;
                                                                         inc(r);
                                                                 end;
                                                 end;
                                         p:=p^.next;
                                 end;
                         g[d[f]]:=;
                         inc(f);
                 end;
         l:=;
         for i:= to n do if c[i]>l then l:=c[i];
         writeln(l);
 end.