bzoj 1178 [Apio2009]CONVENTION会议中心

这题好难啊！ 我好菜啊！

思路：对于最多线段不相交， 我们可以按左端点sort之后，贪心取。 但是这个题要求选取的线段排序之后序号的字典序最小。

那么我们如果按序号贪心地从大往小往里放， 那么对于第k个线段，我们考虑放进去之后是能是还能保证所取的线段个数能

达到最大， 我们考虑函数cal(l, r) 表示坐标轴上l 到 r 最多能选取多少线段，第k条线段的左右端点是l, r, 它左边第一条是l1, r1

它右边第一条是l2, r2， 那么k能放进去的充分必要条件就是cal(r1 + 1, l2 - 1) == cal(r1 + 1, l - 1) + cal(r + 1, l2 - 1) + 1。

那么我们的问题就变成了cal()这个函数如何实现，我们将原来的线段按右端点排序之后，把包含其他线段的线段全部删掉，

然后nx[ i ][ 0 ] = k 表示 k是第一个满足b[k].l > b[i].r 的线段， 然后我们再倍增一下，求出nx[ i ][ j ]表示 i 右边第2^j 个线段是谁。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define fi first
 #define se second
 #define mk make_pair
 #define pii pair<int,int>
 #define piii pair<int, pair<int,int>>

 using namespace std;

 const int N=+;
 const int M=1e4+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const int mod=1e9 + ;

 int n, m, nx[N][], L[N], R[N];

 struct Line {
     int l, r;

     Line(int _l = , int _r = ) {
         l = _l;
         r = _r;
     }
     bool operator < (const Line &rhs) const {
         if(r == rhs.r) return l < rhs.l;
         return r < rhs.r;
     }

 } a[N], b[N];

 int cal(int l, int r) {
     int x = lower_bound(L + , L +  + m, l) - L;
     if(x > m || R[x] > r) return ;
     int ans = ;
     for(int i = ; i >= ; i--) {
         if(nx[x][i] && R[nx[x][i]] <= r) {
             ans +=  << i;
             x = nx[x][i];
         }
     }
     return ans;
 }
 int main() {

     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
         b[i] = a[i];
     }

     sort(b + , b + n + );

     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(!m || b[i].l > b[m].l)
             b[++m] = b[i];
     }

     for(int i = ; i <= m; i++)
         L[i] = b[i].l, R[i] = b[i].r;

     for(int i = , j = ; i <= m; i++) {
         while(j <= m && b[j].l <= b[i].r) j++;
         if(j <= m) nx[i][] = j;
     }

     for(int i = ; i <= ; i++) {
         for(int j = ; j <= m; j++) {
             nx[j][i] = nx[nx[j][i - ]][i - ];
         }
     }

     int ans = cal(-inf, inf);
     printf("%d\n", ans);
     set<Line> st;
     int cnt = ;
     st.insert(Line(inf, inf));
     st.insert(Line(-inf, -inf));

     for(int i = ; i <= n; i++) {
         set<Line>::iterator it = st.lower_bound(a[i]), itt = it; itt--;
         int l1 = itt -> r, r1 = a[i].l, l2 = a[i].r, r2 = it -> l;
         if(l1 >= r1 || l2 >= r2) continue;
         if(cal(l1 + , r2 - ) == cal(l1 + , r1 - ) + cal(l2 + , r2 - ) + ) {
             if(++cnt == ans) printf("%d", i);
             else printf("%d ", i);
             st.insert(a[i]);
         }
     }
     puts("");
     return ;
 }
 /*
 */