[状压DP]吃奶酪

吃

奶

酪

吃奶酪

吃奶酪

---

题目描述

房间里放着

n

n

n 块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在

(

0

,

0

)

(0,0)

(0,0)点处。

---

输入

第一行有一个整数，表示奶酪的数量

n

n

n。

第 22 到第

(

n

+

1

)

(n+1)

(n+1) 行，每行两个实数，第

(

i

+

1

)

(i + 1)

(i+1) 行的实数分别表示第 i 块奶酪的横纵坐

x

i

,

y

i

x_i,y_i

xi​,yi​

---

输出

输出一行一个实数，表示要跑的最少距离，保留

2

2

2 位小数。

---

样例输入

4
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1

---

样例输出

7.41

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题目解析

这道题我们可以用状压DP做。对于，每两个点之间的距离，我们可以用欧氏距离来计算
对于两个点

(

x

1

,

y

1

)

(

x

2

,

y

2

)

(x_1,y_1) (x_2,y_2)

(x1​,y1​)(x2​,y2​)两点之间的距离公式为

s

q

r

t

(

(

x

1

−

x

2

)

∗

(

x

1

−

x

2

)

+

(

y

1

−

y

2

)

∗

(

y

1

−

y

2

)

)

sqrt ( (x_1-x_2) * (x_1-x_2) + (y_1-y_2) * (y_1-y_2) )

sqrt((x1​−x2​)∗(x1​−x2​)+(y1​−y2​)∗(y1​−y2​))

---

code

#include<cmath>

#include<stdio.h>

#include<iostream> 

#include<string.h>

#include<algorithm>

#define db double

using namespace std;

int n;
db ans=-1,x[20], y[20], f[20][35000];

db jl (db x1, db y1, db x2, db y2)
{
	return sqrt ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

int main ()
{
	scanf ("%d",&n);
	memset(f,127,sizeof(f));
	for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
	for(int s=1;s<=(1<<n)-1;s++)
	 for(int i=1;i<=n;i++)
  	 {
 	     if((s&(1<<(i-1)))==0) continue;
 	     if(s==(1<<(i-1))) {f[i][s]=0;continue;}
 	     for(int j=1;j<=n;j++)
	     {
   	        if((s&(1<<(j-1)))==0||i==j) continue;
   	        f[i][s]=min(f[i][s],f[j][s-(1<<(i-1))]+jl(x[i],y[i],x[j],y[j]));
   	     }
   	 }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        db s=f[i][(1<<n)-1]+jl(x[i],y[i],x[0],y[0]);
        if(ans==-1||ans>s) ans=s;
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}