Python练习题 019：求分数序列之和

【Python练习题 019】 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

-----------------------------------------------

这题似乎也不难，规律是：后一个分数的分子=前一个分数的分子+分母，后一个分数的分母=前一个分数的分子，循环个20次就有结果。注意，假设分子为a，分母为b，虽然 a = a + b，但此时a已经变成 a+b 了，所以再给b重新赋值的时候，得是 (a+b)-b 才能等于原分母b，所以重新赋值时就得写成 a-b。代码如下：

sum = 0
a, b = 2, 1
for i in range(20):
    sum = sum + a/b
    a = a + b
    b = a - b
print(sum)

输出结果如下：

32.66026079864164

不过，话说原题用的是分数，经过这么一计算，成了浮点数，精度上会不会有问题呢？想来想去，还是保持分数的形式比较精确吧…… 一查，发现计算分数时得 from fractions import Fraction 才能用。代码如下：

from fractions import Fraction

sum = 0
a, b = 2, 1
for i in range(20):
    sum = sum + Fraction(a/b)
    a = a + b
    b = a - b
print(sum)

输出结果如下：

73544369181292861/2251799813685248

这个分数也够恐怖的！放到IDLE里计算一下，结果跟上面的浮点数一模一样。好吧……

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

题目出处：编程语言入门经典100例【Python版】