Coursera Machine Learning : Regression 多元回归

多元回归

　　回顾一下简单线性回归：一个特征，两个相关系数

　　

　　实际的应用要比这种情况复杂的多，比如

　　1、房价和房屋面积并不只是简单的线性关系。

　　2、影响房价的因素有很多，不仅仅是房屋面积，还包括很多其他因素。

　　　　

　　现在描述第一种情况，房价和房屋面积不只是简单的线性关系，可能是二次或者多项式:

　　二次函数：

　　

　　多项式函数：

　　

　　多项式回归：

　　

　　这里的特征都是通过房屋面积这个自变量得到的。

　　

　　

　　第二种情况，影响房屋价格的因素不仅仅是房屋面积，这里增加了卧室的数量。这种就是多元线性回归。

　　

　　通用表达式：

　　

　　多元线性回归中，理解相关系数：

　　　　分析某一个特征x[j]的相关系数wj，首先固定其他特征的值，这样就可以在一个平面内分析特征的相关系数。

　　

　　在多项式回归中，分析特征的相关系数，不能通过固定其他特征的来进行分析。