多元回归

  回顾一下简单线性回归:一个特征,两个相关系数

  

  实际的应用要比这种情况复杂的多,比如

  1、房价和房屋面积并不只是简单的线性关系。

  2、影响房价的因素有很多,不仅仅是房屋面积,还包括很多其他因素。

    

  现在描述第一种情况,房价和房屋面积不只是简单的线性关系,可能是二次或者多项式:

  二次函数:

  

  多项式函数:

  

  多项式回归:

  

  这里的特征都是通过房屋面积这个自变量得到的。

  

  

  第二种情况,影响房屋价格的因素不仅仅是房屋面积,这里增加了卧室的数量。这种就是多元线性回归。

  

  通用表达式:

  

  多元线性回归中,理解相关系数:

    分析某一个特征x[j]的相关系数wj,首先固定其他特征的值,这样就可以在一个平面内分析特征的相关系数。

  

  在多项式回归中,分析特征的相关系数,不能通过固定其他特征的来进行分析。

  

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