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题意:有 n 个城市,从城市 i 到城市 j 需要话费 Aij ,当穿越城市 i 的时候还需要话费额外的 Bi ( 起点终点两个城市不算穿越 ),给出 n × n 大小的城市关系图,-1 代表两个城市无法连通,询问若干次,求出每次询问的两个城市间的最少花费以及打印出路线图

思路:经典最短路打印路径问题,直接使用一个二维数组 path[i][j] 记录由点 i 到点 j 最短路的最后后继点,这道题关键是当松弛操作相等时,i 到 j 的最短距离是可以由 k 进行跳转的,这时候需要判断这两条路径哪个字典序更小,也就是比较这两条路的直接后继节点的大小( path[i][j] ? path[i][k] ),并更新最小字典序路径。


/*************************************************************************
> File Name: hdu1385t2.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年06月14日 星期三 16时56分08秒
************************************************************************/ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int MAX_N = 2010;
const int INF = 1e9;
int c[MAX_N] , dis[MAX_N][MAX_N] , path[MAX_N][MAX_N]; // path[i][j] 代表i到j这条最短路中的直接后继编号
int n , st , ed; void input(){
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
for(int j = 0 ; j < n ; j++){
scanf("%d",&dis[i][j]);
if( dis[i][j] == -1 ) dis[i][j] = INF;
}
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d",&c[i]);
} void floyd(){
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
for(int j = 0 ; j < n ; j++) path[i][j] = j;
for(int k = 0 ; k < n ; k++){
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
for(int j = 0 ; j < n ; j++){
if( dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j] + c[k] ){
dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j] + c[k];
path[i][j] = path[i][k];
}
else if( dis[i][j] == dis[i][k] + dis[k][j] + c[k] ){
if( path[i][j] > path[i][k] ){
path[i][j] = path[i][k];
}
}
}
}
}
} vector<int> get_path(int st,int ed){
int t = st;
vector<int> ret;
for( ; t != ed ; t = path[t][ed] ) ret.push_back(t);
ret.push_back(ed);
return ret;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n) && n){
input();
floyd();
bool first = true;
while(true){
if( !first ) puts("");
first = false;
scanf("%d%d",&st,&ed);
if( st == -1 && ed == -1 ) break;
if( st == ed ){
printf("From %d to %d :\nPath: ",st,ed);
printf("%d\n",st);
printf("Total cost : 0\n");
}else {
printf("From %d to %d :\nPath: ",st--,ed--);
vector<int> ans = get_path(st,ed);
for(int i = 0 ; i < ans.size()-1 ; i++) printf("%d-->",ans[i]+1);
printf("%d\nTotal cost : %d\n",ans[ans.size()-1]+1 , dis[st][ed]);
}
}
}
return 0;
}

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