【路飞学城Day170】算法小结

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算法的思想是能省则省，内存能少则少，时间运行能少尽量少

堆排序的时间复杂度O(nlogn)

堆排序的内置模块heapq

常用函数 heapify(x)

heappush(heap, item)

heappop(heap)

topkey问题

现在有n个数，设计算法得到前k大的数(k>n)

解决思路： 

    排序后切片  O(nlogn)

    排序lowB三人组 O(kn)

    堆排序 O(nlogk)

堆排序解决思路

    取列表前k个元素建立一个小根堆，堆顶就是目前第k大的数

    一次向后遍历原列表，对于列表中的元素，如果小于堆顶，则忽略该元素，如果大于堆顶，则将堆顶更换为该元素，并且对堆进行一次调整

归并排序

假设现在的列表分两段有序，如何将其合成为一个有序列表

归并排序

分解：将列表越分越小，直至分成一个元素

终止条件：一个元素是有序的

合并：将两个有序列表归并，列表越来越大

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三种排序算法小结

时间复杂度都是O(logn)

一般情况下，就运行时间而言：快速排序<归并排序<堆排序

三种排序算法的缺点：

快速排序：极端情况下排序效率低

归并排序：需要额外的内存开销

堆排序：在快的排序算法中相对较慢

 

排序方法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性	代码复杂度
	最坏情况	平均情况	最好情况
冒泡排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n)	O(1)	稳定	简单
直接选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定	简单
直接插入排序	O(n^2)	O(n^2)	O(nlogn)	O(1)	稳定	简单
快速排序	O(n^2)	O(nlogn)	O(nlogn)	平均情况O(logn); 最坏情况O(n)	不稳定	较复杂
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	不稳定	复杂
归并排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	稳定	较复杂