nyoj--79--导弹拦截（动态规划）

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）

接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）

接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

来源

[张洁烽]原创

上传者

张洁烽

/*说是动态规划，更像是模拟，dp数组记录了每个数后边有几个数比他小，但是这个是一步一步递推
有种贪心的感觉，因为dp中存入的一直都是最长的长度，这道题不难，多模拟几次就可以了*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1010],a[1010];
int main()
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int max,max2;
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		max2=0;
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<n;i++)//默认从第二位开始，dp[0]已经等于1
		{
			max=1;
			for(int j=0;j<=i-1;j++)
			{
				if(a[i]<a[j]&&dp[j]+1>max)//当前导弹的高度不能高于前边的导弹
				max=dp[j]+1;//记录最大拦截数
			}
			dp[i]=max;//i与它之前的数组合，所能组成的最长的递减序列长度
			if(max2<max) max2=max;//max2来记录dp中的最大数，也就是最大拦截数
		}
		printf("%d\n",max2);
	}
	return 0;
}