洛谷P1722 矩阵 II
题目背景
usqwedf 改编系列题。
题目描述
如果你在百忙之中抽空看题,请自动跳到第六行。
众所周知,在中国古代算筹中,红为正,黑为负……
给定一个1*(2n)的矩阵(usqwedf:这不是一个2n的队列么),现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹,使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n),使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]
问有多少种方案满足矩阵平衡。
见样例解释。
输入输出格式
输入格式:
正整数 n
输出格式:
方案数t对100取模
输入输出样例
说明
样例解释: 红 黑 红 黑
红 红 黑 黑
1<=n<=100
卡特兰数
#include<cstdio>
const int MAXN=;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=,flag=;
while(c<''||c>'') {if(c=='-') flag=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
}
int n;
int dp[MAXN];
int main()
{
n=read();
dp[]=;
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<i;j++)
dp[i]=(dp[i]+dp[j]*dp[i-j-])%;
printf("%d",dp[n]);
return ;
}
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