洛谷P1722 矩阵 II

题目背景

usqwedf 改编系列题。

题目描述

如果你在百忙之中抽空看题，请自动跳到第六行。

众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负……

给定一个1*(2n)的矩阵（usqwedf：这不是一个2n的队列么），现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n)，使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]

问有多少种方案满足矩阵平衡。

见样例解释。

输入输出格式

输入格式：

正整数 n

输出格式：

方案数t对100取模

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2

输出样例#1： 复制

2

说明

样例解释： 红 黑 红 黑

红 红 黑 黑

1<=n<=100

卡特兰数

 #include<cstdio>
 const int MAXN=;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int x=,flag=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')    x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 int n;
 int dp[MAXN];
 int main()
 {
     n=read();
     dp[]=;
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<i;j++)
             dp[i]=(dp[i]+dp[j]*dp[i-j-])%;
     printf("%d",dp[n]);
     return ;
 }