1. 均值滤波器与中值滤波器

image processing - Difference between linear and non linear filter - Signal Processing Stack Exchange

最为典型的均值滤波器是线性滤波器,而中值滤波器是非线性滤波器。

判断一个函数(滤波器)线性非线性的最重要的手段就是,如下的等式是否成立:

f(λ1x1+λ2x2)=λ1f(x1)+λ2f(x2)

显然对于均值滤波器,等式依然成立,对于中值滤波,就未必成立里。

在实际应用中,

  • 中值滤波器用来清除那些独立于其他样本的离群值(outliers),以及散粒噪声(shot noise)
  • 均值滤波器则会起到平滑(smooth)的效果;

我们再以一个实际的小例子进行说明,有两个序列,分别是 xn={1,1,3} 以及 yn={1,2,0},xn+yn={2,3,3}

显然:

  • μxn+μyn=53+33=83=μxn+yn
  • medianxn+medianyn=1+1≠medianxn+yn=3

2.

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