Codeforces Round #450

Find Extra One

Solution

Position in Fraction

Solution

Remove Extra One

f[i]表示删掉i能增加的record数目

从左到右处理，记录当前最大数max1和第二大数max2。如果第i个数字a[i]大于最大数，则第i个数字本身是个record，f[a[i]]--，因为删掉它会导致减少一个record。如果a[i]在max1和max2之间，f[max1]++，因为此时删掉max1可以增加一个record。

选择f值最大的数中最小的输出即可。

Solution

Unusual Sequences

首先把y除以x，变成求最大公约数是1的序列的个数。

对于剩下的数，显然仍然有一个最大公约数，而且这个最大公约数一定是y的约数（这跟为什么y=y/x，除不尽直接输出0道理一样）。假定这个最大公约数是p，那么满足此种情况的数列的个数与加起来是y/p，最大公约数为1的数列个数相同。

假设f(t)表示加起来是t，且最大公约数是1的数列的个数；g(t)表示加起来是t，最大公约数随意的数列的个数，显然g(t)=sigma(f(d)) d|t，且g(t)=2^(t-1)，从而可以根据莫比乌斯反演求出f(t)。

Solution

Maximum Questions

cost[i]表示从i开始匹配一个m所需替换次数，dp[i].first为从1到i最多能匹配的次数，second表示达到最多匹配次数时的最小替换次数。

Solution