【17.07%】【codeforces 583D】Once Again...

time limit per test1 second

memory limit per test256 megabytes

inputstandard input

outputstandard output

You are given an array of positive integers a1, a2, …, an × T of length n × T. We know that for any i > n it is true that ai = ai - n. Find the length of the longest non-decreasing sequence of the given array.

Input

The first line contains two space-separated integers: n, T (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 107). The second line contains n space-separated integers a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 300).

Output

Print a single number — the length of a sought sequence.

Examples

input

4 3

3 1 4 2

output

5

Note

The array given in the sample looks like that: 3, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 2. The elements in bold form the largest non-decreasing subsequence.

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/583/problem/D

【题解】



每次都选出现最多个数的数?

3 4 1 2

难道你要随便选一个数?

显然

12 3 4 4 4 4 4…

更优

其中1、2是在a[1..n]中选的,3、4是在a[n+1..2n]中选的;

当然你也可以这样选

1 2 2 2 2 ….. 2 2 3 4

或

1 2 3 3 3 3 3 3 …. 3 3 3 4

所以不能直接选出现次数最多的数字;

还得用一些“聪明的技巧”

聪明的技巧当然就是DP了；

可以考虑

5 6 3 4 1 2

可以看到；

我们第一次会选 12

第二次会选 3 4

第三次会选 5 6

所以最少把原序列复制6/2==3次才行;

在这n*(n/2)个数字里面进行DP;

那

6 5 4 3 2 1咋办？

这种情况我们完全不用想；

直接随便取一个数字就行了;

然后每次都选那个数字;

又例如

5 6 4 3 2 1

则第一次选5 6 其余的都选6就好：

然后复制6/2==3次完全够了

则进行DP的时候会选出

5 6 6 6

剩余的全部填6;

又例如

5 5 6 4 3 2 1

进行6/2==3次DP

会选出

5 5 5 5 5 5 6

其他的每次都选两次5选在最前面就好;

即我们选择的出现次数最多的数字是肯定有地方放的；所以不用担心;

总结一下就是

把n个数字复制n/2次;然后对这n*(n/2)个数字进行DP;求出这n*(n/2)个数字的最长不下降子序列；

(求n*(n/2)个数字的最长不下降子序列的时候只要往前找n个位置更新f[i]就可以了,具体的自己想，很简单的);

然后在初始的n个数字中选择出现次数最多的数字的次数key;

答案就是DP算出来的最长+(t-(n/2))*key

如果n==1要特判下,不然会搞笑.



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 5010;

int n,t,a[MAXN],lim,f[MAXN],ans = 0,mf = 0,b[350] = {0};

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[a[i]]++;
            mf = max(mf,b[a[i]]);
        }
    lim = n*min(n/2,t);
    if (n==1)
        lim = n;
    for (int i = n+1;i <= lim;i++)
        a[i] = a[i-n];
    for (int i = 1;i <= lim;i++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1;j <= i-1;j++)//faster algorithm ->for (int j = max(1,i-n);j<=i-1;j++)
            if (a[j] <= a[i])
                f[i] = max(f[i],f[j]+1);
        ans = max(ans,f[i]);
    }
    if (n==1)
        n++;
    if (t <= (n/2))
        printf("%d\n",ans);
    else
        printf("%d\n",ans+(t-(n/2))*mf);
    return 0;
}