[POI2010]KLO-Blocks（单调栈）

题意

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。M组询问

n<=1000000,m<=50;

题解

这题一开始想的是二分，但瞟了一眼范围觉得会T但是，觉得可以优化，所以就先写二分了。

结果写挂了（不是T是WA了）然后优化也没来得及想就放弃了。（最后我也不知道怎么挂的，能不能用二分）

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我们把所有数减去k再求前缀和。

所以就是求sum[i]-sum[j-1]>0且i-j最大

假设我们已经确定了右端点，我们考虑两个左端点i，j。假设i<j且sum[i]<sum[j],那么j显然是没有用的。

所以我们可以求出一个下标递增，sum递减的序列，用单调栈解决。

然后我们从n到1枚举右端点。

这个端点i对应的左端点j满足sum[i]>=sum[j]且j最小。

然后我们一个一个弹栈，直到sum[j]>sum[i]此时最后一个被弹出栈的下标就是这个端点对应的答案。

具体实现看代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long N=;
 long long n,a[N],m,k,b[N],sum[N],ans,top,stack[N];
 void work(){
     top=;
     stack[]=;
     for(long long i=;i<=n;i++){
         if(sum[i]<sum[stack[top]])stack[++top]=i;
     }
     stack[top+]=n;
     for(long long i=n;i>=;i--){
         while(top&&sum[stack[top]]<=sum[i]){
             top--;
         }
         ans=max(ans,i-stack[top+]);
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     for(long long i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i]);
     }
     for(long long i=;i<=m;i++){
     //    cout<<i<<"ashdfkjsdfhsd"<<endl;
         scanf("%lld",&k);
         ans=;
         for(long long i=;i<=n;i++){
             b[i]=a[i]-k;
             sum[i]=sum[i-]+b[i];
         }
         work();
         printf("%lld ",ans);
     }
     return ;
 }