LightOJ1197

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1197

题目大意：

　　给你 a 和 b (1 ≤ a ≤ b < 2³¹, b - a ≤ 100000)，求出 [a,b] 中所有质数的个数。

解题思路：

　　要找出 [a,b] 中的所有素数，只需要知道 [0,sort(b)] 中的所有素数（在本题中这一部分我们可以打出 [0,1e5] 的素数表），然后用类似素数筛的方法，筛掉 [a,b] 中的所有合数，剩下的就是素数。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 bool be_prim[maxn],temp[maxn];
 ll prim[maxn],cnt;
 void init(){
     memset(be_prim,true,sizeof(be_prim));
     be_prim[]=be_prim[]=false;
     cnt=;
     for(ll i=;i<(ll)maxn;i++){
         if(be_prim[i]){
             prim[cnt++]=i;
             for(ll j=i*i;j<(ll)maxn;j+=i)  be_prim[j]=false;
         }
     }
 }

 int main(){
     init();
     int T;
     ll a,b;
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         scanf("%lld%lld",&a,&b);
         if(b<){
             printf("Case %d: 0\n",t);
             continue;
         }
         if(a<) a++;
         memset(temp,true,sizeof(temp));
         ll ans=b-a+;
         for(ll i=;i<cnt&&prim[i]*prim[i]<=b;i++){
             ll st=max(2LL,((a-)/prim[i]+))*prim[i];
             while(st<=b){
                 if(temp[st-a])  ans--,temp[st-a]=false;
                 st+=prim[i];
             }
         }
         printf("Case %d: %lld\n",t,ans);
     }
     return ;
 }