Java实现第九届蓝桥杯复数幂

复数幂

题目描述

设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。

求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。

答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，

(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。

import java.math.BigInteger;

/**
 * https://blog.csdn.net/xy88115211/article/details/80401199
 * @param args
 * 13483137
1100011648

 */
public class 结果填空3复数幂 {
	static BigInteger A=new BigInteger("2");
	static BigInteger B=new BigInteger("3");
	static BigInteger a=new BigInteger("2");
	static BigInteger b=new BigInteger("3");
	static BigInteger ta,tb;
	public static void main(String[] args) {
		//System.out.println(Math.pow(2, 123456));
		for(int i=1;i<=123455;++i) {
			ta=a.multiply(A).subtract(b.multiply(B));
			tb=a.multiply(B).add(b.multiply(A));
			A=ta;
			B=tb;
		}
		System.out.print(A);
		if(B.compareTo(BigInteger.ZERO)>0)
			System.out.print("+");
		System.out.print(B);
		System.out.println("i");
	}
}