刷题46. Permutations

一、题目说明

题目是46. Permutations，给一组各不相同的数，求其所有的排列组合。难度是Medium

二、我的解答

这个题目，前面遇到过类似的。回溯法（树的深度优先算法），或者根据如下求解：

刷题31. Next Permutation

我考虑可以用dp做，写了一个上午，理论我就不说了，自己看代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>

using namespace std;
class Solution{
	public:
		vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
			vector<vector<int>> res;
			vector<vector<int>> next;

			unordered_map<int,vector<vector<int>>> dp;
			vector<int> cur;

			if(nums.empty()) return res;

			cur.push_back(nums[0]);
			res.push_back(cur);
			dp[1] = res;
			int currLength = 2;
			for(int j=1;j<nums.size();j++){
				res = dp[j];
				next.clear();

				for(int k=0;k<currLength;k++){
					cur.clear();
				    cur.resize(j+1);

					for(int m=0;m<res.size();m++){
						cur[k] = nums[j];
						int t1=0,t2=0;
						while(t2<res[m].size()){
							if(cur[t1]!=nums[j]){
								cur[t1] = res[m][t2];
							}else{
								++t1;
								cur[t1] = res[m][t2];
							}
							t1++;
							t2++;
						}

	    				next.push_back(cur);

	    				cur.clear();
	    				cur.resize(j+1);
					}
				}										

				currLength++;
				dp[j+1] = next;
			}
			return dp[nums.size()];
	    }
};
int main(){
	Solution s;
	vector<int> nums = {1,2,3,4};
	vector<vector<int>> r = s.permute(nums);
	for(int i=0;i<r.size();i++){
		for(int j=0;j<r[i].size();j++){
			cout<<r[i][j]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}

	return 0;
}

性能如下：

Runtime: 8 ms, faster than 98.85% of C++ online submissions for Permutations.
Memory Usage: 9.5 MB, less than 46.27% of C++ online submissions for Permutations.

三、优化措施

dp算法，是按照空间换时间的，所以时间还可以，空间就差了点。

下面是回溯算法的代码，可读性好多了：

class Solution{
	private:
		vector<vector<int>> result;
		vector<int> path;
		vector<bool> used;
	public:
		//枚举每个位置放哪个数
		void dfs(const vector<int>&nums,int pos){
			if(pos == nums.size()){
				result.push_back(path);
				return;
			}
			for(int i=0;i<nums.size();i++){
				if(!used[i]){
					path.push_back(nums[i]);
					used[i] = true;
					dfs(nums,pos+1);
					used[i] = false;
					path.pop_back();
				}
			}
		}
		vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
	        if(nums.empty()){
	        	return result;
			}

            used.resize(nums.size());
			dfs(nums,0);
			return result;
	    }
};