「不会」Min25筛
大概的思路是把所有数分成质数和合数考虑
对于质数,必须找出一个很简单的完全积性函数和所求函数拟合
把所有数当做质数看待求个前缀和,然后再枚举合数的最小质因子把合数T掉
枚举到根号n,即可保证把n以内的合数都去掉了,质数已经求出来了
具体把状态设计为G(n,k)表示小于等于n的数中最小质因子大于第k个质数或本身为质数的贡献
枚举k可以只开一维数组,像一维背包一样
然后依次从G[n]中减去最小质因子等于第k个质数的即可,因为小于k的都在之前减过了
等于k的如何获得,就是小于等于n/k的数中最小质因子大于k-1的贡献
直接利用G[n/k],并且把"本身为质数"&&"本身小于k"这部分减掉就行
对于合数,由于其最小质因子一定不大于根号n,所以枚举最小质因子不需要筛出很多的素数
利用积性函数的性质枚举最小质因子的次幂把合数一一加进来即可
考虑如果这个合数没有大于根号n的因子,那么会在递归过程中把其所有质因子的次幂一一累乘
如果有一个大于根号n的因子,那么最后一层递归会返回其最大质因子作为质数的贡献
具体把状态设计为S(n,k),表示小于等于n的数中最小质因子大于等于第k个质数的总贡献
这样做就是为了实现将某一范围的数返回和其他因子幂相乘,利用商有限的结论需要预处理的东西也不多
「不会」Min25筛的更多相关文章
- 「学习笔记」Min25筛
「学习笔记」Min25筛 前言 周指导今天模拟赛五分钟秒第一题,十分钟说第二题是 \(\text{Min25}\) 筛板子题,要不是第三题出题人数据范围给错了,周指导十五分钟就 \(\text{AK ...
- 「学习笔记」min_25筛
前置姿势 魔力筛 其实不看也没关系 用途和限制 在\(\mathrm{O}(\frac{n^{0.75}}{\log n})\)的时间内求出一个积性函数的前缀和. 所求的函数\(\mathbf f(x ...
- 「算法笔记」Min_25 筛
戳 这里(加了密码).虽然写的可能还算清楚,但还是不公开了吧 QwQ. 真的想看的 私信可能会考虑给密码 qwq.就放个板子: //LOJ 6053 简单的函数 f(p^c)=p xor c #inc ...
- LOJ# 572. 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和(min25筛,杜教筛,莫比乌斯反演)
题意 求 \[ \sum_{i = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{n} f(\gcd(i, j))^k \pmod {2^{32}} \] 其中 \(f(x)\) 为 \(x\) 的次大质 ...
- Min25 筛与 Powerful Numbers
Min25 筛与 Powerful Numbers Min25 筛 大喊一声 Min25 NB!!! 这是一个非常神奇的东西,用于求更加普遍的积性函数的前缀和. 比如我们要求 \(\sum_{i=1} ...
- 前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」
前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」 已经很久没有写过博客了,现下终于事情少了,开始写博吧 今天网站要做一些优化:图片压缩,资源合并等 以前一直使用百度的FIS工具,但是FIS还没有提供图片压缩的 ...
- fir.im Weekly - 如何打造 Github 「爆款」开源项目
最近 Android 转用 Swift 的传闻甚嚣尘上,Swift 的 Github 主页上已经有了一次 merge>>「Port to Android」,让我们对 Swift 的想象又多 ...
- 更新日志 - fir.im「高级统计」功能上线
距离 2016 年到来只剩 10 个日夜,fir.im 也准备了一些新鲜的东西,比如「高级统计」功能和「跳转应用商店」功能,帮助你更好地管理.优化应用,欢迎大家试用反馈:) 新增高级统计功能 这次更新 ...
- Notepad++ 开启「切分窗口」同时检视、比对两份文件
Notepad++ 是个相当好用的免费纯文本编辑器,除了内建的功能相当多之外,也支持外挂模块的方式扩充各方面的应用.以前我都用 UltraEdit 跟 Emeditor,后来都改用免费的 Notepa ...
随机推荐
- Django(九)模型:dj查询数据库的函数(方法)
一.查询函数 通过模型类.objects属性可以调用如下函数,实现对模型类对应的数据表的查询. 函数表 函数名 功能 返回值 说明 get 返回表中满足条件的一条且只能有一条数据. 返回值是一个模型类 ...
- 51nod 1439:互质对 容斥原理
1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 收藏 取消关注 有n个数字,a[1],a[2],-,a[n ...
- GNS3 模拟icmp分片不可达
R1 : conf t int f0/0 no shutdown ip add 192.168.1.1 255.255.255.0 no ip routing end R2 f0/0: conf t ...
- web前端知识点
一.CSS问题 1.flex布局 display:flex; 在父元素设置,子元素受弹性盒影响,默认排成一行,如果超出一行,按比例压缩 flex:1; 子元素设置,设置子元素如何分配父元素的空间,fl ...
- 设置进程用指定IE版本
function IsWOW64: BOOL; begin Result := False; if GetProcAddress(GetModuleHandle(kernel32), 'IsWow64 ...
- goroutine简介
一.goroutine简介 Golang中最迷人的一个优点就是从语言层面就支持并发 在Golang中的goroutine(协程)类似于其他语言的线程 并发和并行 并行(parallelism)指不同的 ...
- 十、React 父组件传来值的类型控制propTypes、父组件如果不传值defaultProps
父组件给子组件传值时: 1.defaultProps:父子组件传值中,如果父组件调用子组件的时候不给子组件传值,可以在子组件中使用defaultProps定义的默认值: 2.propTypes:验证父 ...
- iOS 技术篇:从使用到了解block底层原理 (二)
block实质 序言 上篇文章中主要通过简单的demo展示了block的使用场景,本篇将基于上篇文章iOS 技术篇:从使用到了解block底层原理 (一)进一步了解block底层的实现原理. bloc ...
- JavaScript(第十一天 9.24)
Html(决定页面显示的数据)+CSS(决定页面的布局)+JS(和用户或者服务器交互.决定页面的行为) JS前端的编程语言,脚本语言,简单易学,基础是HTML+CSS 编译工具使用:vscode s ...
- HDU - 1114 Piggy-Bank(完全背包讲解)
题意:背包重量为F-E,有N种硬币,价值为Pi,重量为Wi,硬币个数enough(无穷多个),问若要将背包完全塞满,最少需要多少钱,若塞不满输出“This is impossible.”. 分析:完全 ...